Antwoorden Archimedes: de zandrekenaar

Opgave 2

,βϕ', ,βν' en ,βε'.

Opgave 3

Het getal is van de derde orde want het ligt tussen $100{.}000{.}000^2$ en $100{.}000{.}000^3$. Het bestaat uit ιβ' eenheden van de derde orde, uit $\stackrel{\gamma\upsilon\nu\varsigma}{M},\!\zeta\omega$Ϟ$\theta'$ eenheden van de tweede orde, en uit $\stackrel{\eta\psi\xi\varepsilon}{M},\!\delta\tau\kappa\alpha'$.

Opgave 4

Het getal heeft $8 \cdot 10^{16}$ nullen. Een googol is $10^{100}$ dus heeft ‘slechts’ honderd nullen en is dus veel kleiner (het zit nog in de eerste periode). Een googolplex heeft een googol nullen ($10^{100}$ dus) en dat is veel meer dan $8 \cdot 10^{16}$.

Opgave 5

Zo'n getal bestaat uit $8 \cdot 10^{16}$ van onze cijfers; die verdelen we bij het omschrijven naar de ‘cijfers’ van Archimedes in groepjes van acht. Dat geeft dus $10^{16}$ Archimedische cijfers. En dat zijn dus $9 \cdot 10^{16}$ letters en dan nog $10^{16}$ streepjes en accenten.