Wist je dat de bovenstaande figuur (met rechts een detail) wiskundig volledig bepaald is door de volgende recursieve formule:
$$z_{n+1} = z_n^2 + c?$$

De zwarte punten op de figuur vormen samen de mandelbrotverzameling, voor het eerst bestudeerd in 1978 en beroemd geworden in 1980 dankzij Benoît Mandelbrot.

Een punt $c$ met coördinaten $(a, b)$ behoort tot deze verzameling indien de rij punten bepaald door  

$z_{n+1}=z_n^2+c$ met $z_0=0$

voor $n = 0, 1, 2, \dots$ niet wegvlucht naar oneindig. Hierbij gebeurt de optelling en het kwadrateren in het rechterlid zoals bij complexe getal $z_0 = 0 + i \cdot 0$, en de berekeningen gebeuren zoals normaal maar gebruikmakend van het feit dat $i^2 = -1$.