Dat de vorige eindredacteur van Pythagoras iets heeft met logische raadsels over kabouters met gekleurde mutsen, dat wisten we al langer dan vandaag. Zo'n vier jaar geleden werd ik er samen met enkele andere redactieleden van Pythagoras en met wat collega's aan den lijve mee geconfronteerd, zoals te zien is op bijgaande foto.

Nu is er dus dit boek, dat volledig gewijd is aan kabouters die door een wrede keizer, keizer Beulmans, gevangen worden gehouden en op de proef gesteld: de keizer zet gekleurde mutsen op hun hoofd en ze kunnen vrijkomen als ze aan bepaalde voorwaarden die verband houden met de kleur van die mutsen, voldoen. Het bekendste kaboutermutsenraadsel is wellicht het volgende.

 

		Beschrijf (in je eigen woorden) de oplossing van het volgende raadsel en mail die oplossing naar [email protected]. Onder de goede inzendingen worden drie exemplaren van De kabouterformule verloot. Vermeld ook je naam en adres. Drie kabouters krijgen elk een rode of een gele muts op hun hoofd, uit een voorraad van twee gele en drie rode. Ze worden achter elkaar geplaatst zodat ze enkel de muts(en) kunnen zien van de kabouters voor hen: Als ze de kleur van hun eigen muts kunnen zeggen, dan komen ze vrij. Eerst wordt aan de achterste van de rij gevraagd of hij de kleur weet, en het antwoord is neen. Dan krijgt de middelste dezelfde vraag, en ook hij moet het antwoord schuldig blijven. Maar als de vraag dan aan de voorste wordt gesteld, dan heeft die het goed, en wordt dan ook vrijgelaten. Wat was de kleur van zijn muts, en hoe wist de kabouter dat?

Hierbij is het belangrijk om te weten dat kabouters op alle gebieden perfect functioneren, zeker wat logisch redeneren betreft. Vind je zulke raadsels leuk, en ben je ook wel goed in het logisch denken, dan is dit boek zeker een aanrader. Alex van den Brandhof heeft het hier anders aangepakt dan bij andere puzzelboeken: de lezer mag natuurlijk wel eens nadenken over de beste oplossing voor de kabouters, maar het is vooral de bedoeling van de auteur om de vaak ingenieuze tactiek die de kabouters kunnen gebruiken, uit te leggen aan de lezer. Dus elk hoofdstuk start met een raadsel dat wordt opgelost in dat hoofdstuk. Daarbij worden verschillende takken van de wiskunde aangeraakt, zo lees je over binaire getallen, foutencorrigerende codes en Motzkinpaden en heb je ook kans- en differentiaalrekening nodig. De wiskunde in dit boek is lang niet altijd eenvoudig, zegt de auteur terecht in de inleiding. Maar hij doet zijn uiterste best om die wiskunde duidelijk te brengen, en slaagt daar ook in. Achterin het boek vind je wat extra achtergrond met betrekking tot de gebruikte methodes, bijvoorbeeld over modulorekenen en het keuzeaxioma (voor het raadsel met oneindig veel kabouters!). Veel van de problemen die de kabouters voorgeschoteld krijgen, lijken (op het eerste gezicht) onmogelijk. Maar als je dan leest dat het toch kan, en ziet hoe, dan heb je eventjes dat wow-gevoel dat wiskundigen wel vaker hebben als ze na dagen denken, proberen, zwoegen en rekenen tot een oplossing komen die prachtig is in haar eenvoud.

Twintig hoofdstukken, evenveel raadsels. Concentratie vereist!