Drie wijnvaten

Je hebt drie wijnvaten: A met rode wijn, B en C allebei met witte wijn. In alle drie de vaten zit evenveel wijn. Schenk de helft van vat A bij vat B en schud tot een mooi mengsel. Schenk vervolgens evenveel uit vat B (nu dus een derde deel) over in vat C en schud weer goed. Schenk ten slotte evenveel mengsel uit C in A. In alle drie de vaten zit dan weer evenveel als in het begin. In het mengsel in vat C zit in totaal dan 1 liter rode wijn. Hoeveel liter zat er in het begin in elk vat?

 

Van hoek naar hoek

Leg een munt bij het punt linksboven en gebruik zo weinig mogelijk zetten om alle punten ten minste één keer aan te doen. Een zet is: ga naar een naastgelegen punt op zo’n manier dat de verschuiving haaks op de vorige verschuiving staat. De eerste zet is al gegeven: een verschuiving naar rechts. Als je wilt eindigen in het punt rechtsonder, hoeveel zetten heb je dan minimaal nodig? Als het rooster niet uit 3 × 3 = 9 punten maar uit 4 × 4 = 16 punten bestaat, hoeveel zetten zijn er dan minimaal nodig om van linksboven naar rechtsonder te komen?

​ ​

​ ​

 

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

Hoeveel oplossingen kun je vinden voor de onderstaande som? Verschillende letters staan voor verschillende cijfers; gelijke letters voor gelijke cijfers.

EEN
EEN
EEN
EEN
EEN
----- +
VYF​

​

Gelijke sommen

Kies willekeurig vijf getallen uit de rij 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Kun je altijd twee groepjes getallen uit deze vijf halen die een gelijke som hebben? Een groepje mag ook één getal bevatten en je hoeft ze niet alle vijf te gebruiken.

 

Twee dobbelstenen

In de getaltheorie is het radicaal van een getal het product van zijn verschillende priemfactoren. Dus het radicaal van 24 (= 2 × 2 × 2 × 3) is 2 × 3 = 6.

Gooi met twee dobbelstenen, bereken het product van de ogentallen en bereken daarvan het radicaal. Dus als je een 4 en een 6 gooit (product 24), is het radicaal 6. Wat is de verwachtingswaarde? Dat wil zeggen: wat is het radicaal gemiddeld nadat je heel vaak hebt gegooid?

 

 

 

Bekijk oplossing