Kleine Nootjes 58-5

Kleine Nootjes 58-5

Gooien met twee dobbelstenen

Je gooit met twee dobbelstenen, net zo lang tot er alleen getallen boven de 2 boven liggen.

  1. Hoe groot is de kans dat er minstens één 3 boven ligt?
  2. Kies willekeurig een van de twee dobbelstenen. Hoe groot is de kans op één 3?
  3. Hoe groot is de kans dat de som 9 is?

Van A naar B

In de figuur zie je twee patronen. Je wilt in beide van $A$ naar $B$ een route tekenen zonder je potlood van het papier te nemen. Je mag alleen afwisselend verticaal of horizontaal, en afwisselend een stuk van 1 en een stuk van 2 eenheden. Je mag meerdere keren hetzelfde stuk passeren.

  1. Lukt  je dat in de linker figuur? Zo ja, in hoeveel eenheden minimaal? Zo nee, waarom niet?
  2. Lukt  je dat in de rechterfiguur? Zo ja, in hoeveel eenheden minimaal? Zo nee, waarom niet?

Een of twee soorten

Je hebt een grote bak met veel gelijk uitziende rode balletjes. Je weet dat er maar twee verschillende gewichten (soorten) van de rode balletjes zijn. Nu pak je willekeurig acht rode balletjes uit de bak. Die kunnen natuurlijk uit slechts 1 soort bestaan (alle acht een gelijk gewicht), of uit 2 soorten (van elke soort minstens 1).

Je mag een balans gebruiken.

In hoeveel wegingen kun je bepalen of er een of twee soorten in jouw achttal zitten?

Veel is nog niet meer

Op tafel liggen $P$ rijtjes van $8$ munten. In elk rijtje liggen alle verschillende munten: $1, 2, 5, 10, 20, 50, 100$ en $200$ eurocent.

Bertie pakt $Q$ keer zoveel  munten als Carla. Dan zijn alle munten verdeeld.

Carla heeft dan $R$ keer zoveel geld als Bertie.

Vind een oplossing voor het drietal $P, Q$ en $R$ met zo klein mogelijke waarden.

Drie ukkies

In een gezin zijn drie kleine kinderen: Anja, Bea en Chaja,  die vandaag precies alle drie jarig zijn. Over precies 1 jaar is Aja 2 keer zo oud als Chaja.

Op dezelfde dag is Aja in maanden 6 keer ‘zo oud’ als Bea in jaren.

Over 3 jaar precies is Bea 2 keer zo oud als Chaja.

Hoe oud zijn de meisjes vandaag?