De tekst is gebaseerd op een interview met Valentijn Karemaker door Judith Lengkeek.

Jeugd en opleiding: van UtreCht naar Cambridge en terug

Valentijn Karemaker werd in 1990 in Utrecht geboren en groeide op in een omgeving waar leren en ontdekken centraal stonden. Ze bezocht een Dalton-basisschool, een onderwijssysteem dat bekendstaat om zijn nadruk op zelfstandigheid en samenwerking. Haar liefde voor het maken van lijstjes, iets waar haar vrienden haar nog steeds mee plagen, werd volgens hen hier misschien wel aangewakkerd.

Karemaker, die tijdens haar schooltijd een enthousiaste lezer van Pythagoras was, rondde zowel het Christelijk Gymnasium Utrecht als het Junior College Utrecht af, waarna ze aan de Universiteit Utrecht een brede studie in wiskunde, natuurkunde en sterrenkunde begon. Al snel merkte ze dat
haar passie vooral bij wiskunde lag, en ze besloot haar studie voort te zetten aan de Universiteit van Cambridge in het Verenigd Koninkrijk. Hier ontwikkelde ze haar wiskundige vaardigheden verder, om uiteindelijk voor haar promotieonderzoek naar Utrecht terug te keren. Na haar promotie in 2016 bracht ze een periode door aan de Universiteit van Pennsylvania in de Verenigde Staten voor postdoctoraal onderzoek, voordat ze als universitair docent weer terugkeerde naar de Universiteit Utrecht.

AritmetisChe meetkunde en algebraïsChe getaltheorie

Het onderzoek van Karemaker richt zich op aritmetische meetkunde en algebraïsche getaltheorie. Deze vakgebieden houden zich bezig met het onderzoeken van oplossingen voor vergelijkingen en hoe deze oplossingen veranderen als de vergelijkingen zelf worden aangepast. Eén van de centrale vragen die ze probeert te beantwoorden is: "Hebben deze vergelijkingen überhaupt oplossingen? Zo ja, hoeveel zijn het er, en hoe veranderen deze antwoorden als de vergelijkingen lichtelijk veranderen?"

Karemaker bestudeert bijvoorbeeld de rol van Galoisgroepen, een belangrijk concept in de algebra, waarbij symmetrieën van meetkundige objecten – zoals kubussen – worden beschreven. Als je een meetkundig object hebt, dan kan je de symmetrieën uitrekenen. Karemaker draait deze vraag om: als je een bepaalde symmetriegroep hebt, kun je dan een meetkundig object bedenken dat precies deze symmetrie heeft? En is het mogelijk om voor elke symmetriegroep een bijbehorend meetkundig object te vinden? Dit was een open probleem in de wiskunde, en Karemaker heeft bijgedragen aan de oplossing voor een bepaalde klasse van symmetrieën.

Patronen, regels en voorspellingen

Het ontdekken van patronen en regels is een van de kernaspecten van wiskunde, iets waar Karemaker zich sterk door aangetrokken voelt. Ze observeert hoe dingen zich gedragen, zoekt naar onderliggende patronen, en  probeert vervolgens de vraag om te keren:"Kunnen we deze patronen voorschrijven? Is er voor ieder patroon ook een bijbehorend object?" Met andere woorden, kan wiskunde niet alleen helpen om de wereld zoals die is te begrijpen, maar kunnen we ook voorspellingen doen over hoe die zou kunnen zijn? Dit is een van de centrale vragen in vele gebieden van de wiskunde.

Een Combinatie van ontdekkingsreiziger en journalist

Wat Karemaker het meest aanspreekt in de wiskunde is het gevoel van ontdekking. "Als je werkt aan een onderzoeksproject, voel je je eigenlijk een combinatie van ontdekkingsreiziger en journalist," zegt ze. "Wat je bewijst is waar, het was altijd waar en het zal altijd waar blijven, dus het heeft iets bijzonders dat je dat hebt ontdekt omdat het altijd al bestond of omdat jij het als eerste hebt beschreven." Dit gevoel van ontdekken en vastleggen, van nieuwe wiskundige waarheden onthullen, is wat haar drijft en inspireert in haar werk. De uitdagingen van wiskundig onderzoek

De wiskunde heeft zo haar uitdagingen.

Karemaker vertelt dat een van de moeilijkste aspecten van haar werk is dat je soms lang vastzit in een probleem zonder te weten of er überhaupt een oplossing is. "Vaak is het zo dat als je ergens aan werkt, dan probeer je iets te begrijpen en iets nieuws te bewijzen, maar totdat je iets begrijpt, begrijp je het eigenlijk héél lang niet. En die periode waarin je het gevoel hebt dat je er niets van snapt, kan best frustrerend zijn." Het vereist veel geduld en doorzettingsvermogen om door te gaan, zelfs wanneer het vooruitzicht op succes onzeker is.

Vrouwelijke rolmodellen en gelijkheid in de wiskunde

Karemaker is ook actief betrokken bij het bevorderen van gendergelijkheid in de wiskunde. Ze merkte op dat, hoewel het aantal vrouwen en mannen gelijk was tijdens haar studie, het aantal vrouwen in hogere academische posities aanzienlijk lager was. Dit bracht haar ertoe om zich in te zetten voor het creëren van netwerken voor vrouwen in de wiskunde, zoals de European Women in Mathematics – the Netherlands (EWM-NL). Het doel van deze netwerken is om vrouwen bij elkaar te brengen, zodat ze ervaringen kunnen delen en elkaar kunnen ondersteunen. "Het is niet zo dat vrouwen alleen met elkaar gaan praten, maar het helpt wel om contacten op te bouwen," zegt ze. "Het is fijn om vrouwelijke rolmodellen te hebben en een gevoel van gemeenschap te creëren."

Een van haar eigen rolmodellen is Emmy Noether, een Duitse wiskundige die baanbrekend werk verrichtte in de abstracte algebra en theoretische fysica. Ondanks de vele obstakels die ze moest overwinnen, waaronder discriminatie als vrouw en als Joodse in het nazi-Duitsland, droeg Noether aanzienlijk bij aan het gebied van de algebraïsche meetkunde, een gebied dat toen nog in ontwikkeling was. Haar werk, dat volgens Noether zelf gezien kon worden als "de grootst mogelijke groepentheoretische generalisatie van de algemene relativiteitstheorie," maakte indruk op Einstein, zoals hij in een brief aan Hilbert schreef. Voor Karemaker is Noether een inspirerend voorbeeld van doorzettingsvermogen en intellectuele moed.

Evenwicht: wiskunde en frisbee

Naast haar academische werk heeft Karemaker ook een andere passie: frisbee. Tijdens haar studententijd in Cambridge speelde ze op competitief niveau bij de Downing College Ultimate. Ze werd zelfs ooit geselecteerd voor het Nederlandse nationale team. Frisbee, officieel bekend als "Ultimate", is een teamsport waarin een schijf wordt gegooid en spelers moeten samenwerken om te scoren. Voor Karemaker biedt deze sport een balans in haar leven die ze koestert. Hoewel ze in 2020 is gestopt met spelen, blijft ze van de sport houden en ervan genieten. Ze vindt teamsport nog steeds heel fijn en belangrijk, vooral vanwege het actieve en fysieke ervan, wat een mooie tegenhanger is van het verstillende nadenken dat wiskunde vereist. "Het is heel anders dan wiskunde," zegt ze. "Bij wiskunde kun je gewoon zelf achter je bureau gaan zitten en heel diep nadenken. Frisbee daarentegen is het tegenovergestelde: je speelt met anderen, er is geen geometrie, maar strategie."

Ze vergelijkt tactieken in frisbee met wiskunde, vooral wanneer ze zoneverdediging beschrijft, waarbij het veld in verschillende delen wordt gesplitst en spelers verantwoordelijk zijn voor het verdedigen van specifieke zones. "Daar komt veel denkwerk bij kijken," legt ze uit. "Je moet heel veel met elkaar praten, maar als het goed werkt, is het heel effectief."

In de afgelopen jaren is Karemaker wiskunde ook meer als een teamsport gaan zien. "Ik heb nu juist veel meer een teamgevoel bij wiskunde gekregen omdat ik mijn eigen groep heb met PhD-studenten en postdocs," zegt ze. "Het samenwerken met hen is nu het fijnste deel van mijn werk."

Plannen en doelen stellen

In haar werk en leven hecht Karemaker veel waarde aan het stellen van doelen en het maken van plannen. In een column voor het tijdschrift Notices of the American Mathematical Society beschrijft ze hoe het stellen van maandelijkse en wekelijkse doelen haar helpt om gefocust te blijven op wat echt belangrijk is. Ze benadrukt echter ook het belang van balans en rust. "Om de zaken beheersbaar te houden en niet simpelweg meer te plannen omdat er nog uren in de dag over zijn, plan ik dagelijks de taak 'op de bank zitten' om ervoor te zorgen dat ik elke dag een moment heb om op te laden en na te denken," schrijft ze.

Terug in de tijd: advies voor sCholieren

Als Karemaker een advies zou mogen geven aan middelbare scholieren die geïnteresseerd zijn in wiskunde, zou het zijn om vooral nieuwsgierig te blijven en altijd vragen te blijven stellen. "De wiskunde die je op school leert is maar een héél klein deel van wat wiskunde eigenlijk inhoudt," legt ze uit. Ze moedigt leerlingen aan om verder te kijken dan de schoolboeken, bijvoorbeeld door populaire wiskundeboeken te lezen, deel te nemen aan wiskundekampen of puzzels op te lossen. "Daar kwam ik erachter dat wiskunde vooral heel veel te maken heeft met het oplossen van leuke puzzels, en dat deze puzzels over veel meer kunnen gaan dan alleen de berekeningen die je op school doet." Dat heeft haar geïnspireerd om meer te willen leren over wat wiskunde is.

Karemaker benadrukt ook het belang van een brede interesse. "Ik denk dat mijn advies zou zijn dat je je altijd dingen moet blijven afvragen en dat je in zoveel mogelijk dingen geïnteresseerd moet zijn," zegt ze. Deze nieuwsgierigheid heeft haar geholpen om haar passie voor wiskunde te ontdekken en te ontwikkelen. Hoewel het niet mogelijk is om alles te kunnen, is het wel mogelijk om in alles geïnteresseerd te zijn.

 

	Luistertip
Beluister het hele interview op: https://soundcloud.com/user-864747685/de-fascinatievolger-deel-9-dr-valentijn-karemaker