Het aantal ingezonden werkstukken was dit jaar verrassend hoog: vóór de einddatum kregen we er zestien binnen, met een grote variatie aan onderwerpen. De jury heeft in twee stappen naar het bepalen van de prijswinnaars toegewerkt.
We hebben alle werken snel gelezen en een shortlist van vijf gemaakt die we nauwkeurig hebben bestudeerd. Tijdens een online-overleg hebben we de definitieve winnaars aangewezen. 

De onderwerpen

Voor we de vijf werkstukken op de shortlist wat uitgebreider bekijken geef ik eerst een overzicht van de onderwerpen die we voorbij hebben zien komen. Van die onderwerpen zijn er die de afgelopen jaren vaker gekozen zijn, zoals

• cryptografie, dit jaar vier keer vertegenwoordigd in werkstukken over cryptografie met elliptische krommen, het RSA-algoritme, Blockchains en het Dark Web;
• de gulden snede, in de architectuur en in het gezicht; er was nog een late inzending die ook over dit laatste onderwerp ging; 
• populatie-dynamica-achtig onderwerpen kwamen in drie werkstukken voor: het Grote Barrièrerif, Malaria, en Epidemiologie.

De rest, op twee na, hadden unieke onderwerpen. Er werd geschreven over Fractals en Dimensie, het spel Koehandel, Neurale Netwerken, de kubus van Rubik, en het Yang-Mills probleem.

Voor het eerst waren er twee werkstukken die de kloof tussen $\alpha$ en $\beta$ overbrugden: beide combineerden wiskunde en Grieks door een stuk wiskunde uit het Grieks in het Nederlands te vertalen en vervolgens een studie van de wiskundige inhoud te maken.

De shortlist

Het was niet geheel eenvoudig om een eerste keuze uit het totaal te maken maar na combinatie van de lijstjes favorieten van de juryleden bleven de volgende vijf over (alfabetisch op auteur(s)):

Maret Clement en Sophie Jacobs van het Gymnasium Beekvliet te Sint-Michielsgestel vertaalden in Diofantos en Prolemeos twee stukken wiskunde van respectievelijk Ptolemeos en Diofantos uit het Grieks in het Nederlands en legden vervolgens met gebruik van moderne notatie uit wat er eigenlijk gedaan werd. Van Ptolemeos leren we hoe je een tabel van sinussen van hoeken maakt en van Diofantos hoe je drie getallen $G, M$ en $K$ bepaalt zó dat $G > M > K$ en $\frac{G-M}{M-K} = 3$ en zó dat $G + M, G + K$ en $M + K$ alle drie kwadraten zijn.

In Het Runderenprobleem. Waar wiskunde en Grieks samenkomen maakt Lisan ten Hove van het Oostvaarders College in Almere een vertaling van een gedicht van Archimedes waarin aan Erathostenes wordt gevraagd het aantal runderen van de zonnegod Helios te berekenen, gegeven allerlei betrekkingen tussen de aantallen stieren en koeien van diverse kleuren. Dit probleem is ook in Pythagoras 57-4 van april 2018 beschreven, maar Lisan heeft niet alleen een eigen vertaling gemaakt, maar ook over de Griekse woordkeus en het gebruikte metrum geschreven. De oplossing van het wiskundige probleem brengt ons langs allerlei getaltheorie: Pell-vergelijkingen en kettingbreuken.

Floris Meijvis van het Schoonhovens College modelleerde in The Maths behind the Great Barrier Reef de wisselwerking tussen het Grote Barrièrerif en zeesterren die schade aanrichten. Dit werkstuk laat goed zien hoe wiskundig modelleren in zijn werk gaat gaat, van eenvoudige naar steeds uitgebreidere wiskundige beschrijvingen van die wisselwerking. Een zeer positief punt, in de ogen van de jury, was de erkenning van Floris dat de modellen (nog) niet perfect waren en dat hij de moed had te toe te geven dat hij tegen de grenzen van het mogelijke was aangelopen. Dat gebeurt in het ware leven ook.

Rianne Riemens van het Stanislascollege in Delft schreef een gedegen overzicht van Wiskundige Modellering van de Epidemiologie. Dit onderwerp bleek natuurlijk onverwacht actueel. Rianne beschreef eerst uitgebreid de biologische en medische kant van de infecties en epidemieën en onderzocht daarna net zo uitgebreid vereenvoudigde versies van de wiskundige modellen die gebruikt worden bij het werk aan de COVID-19-epidemie, de SIR-modellen.

Casper de With van het Christelijk Lyceum Veenendaal behandelde in Een oplossing van het Koehandel-probleem, een door hemzelf opgeworpen probleem over het spel Koehandel. Wiskundig komt het er op neer bij een gegeven $n$ natuurlijke getallen $k_1, \dots , k_n$ te bepalen zó dat als je voor elke deelverzameling $A$ van $\{1,… ,n\}$ de som $\sum_{i \in A} k_i$ neemt èn deze met het aantal elementen van $A$ vermenigvuldigt, je voor verschillende verzamelingen ook verschillende uitkomsten krijgt. Daarnaast wilde Casper de getallen zo klein mogelijk houden. 

Casper moest zijn meerdere in het probleem erkennen; de rekentijd bleek bij $n = 9$ te groot.

De uitslag

De jury was vrijwel unaniem over de eerste prijs, die ging naar Lisan ten Hove voor haar vertaling en uitleg van het Runderenprobleem van Archimedes. Het werk was zeer verzorgd en één van de juryleden vond zelfs dat het zo als boekje de winkel in zou kunnen. De tweede en derde prijs kostten meer moeite maar uiteindelijk werd de tweede prijs toegekend aan Floris Meijvis voor zijn werk aan het Barrièrerif en de derde aan Rianne Riemens voor de Epidemiologie.

Iedereen hartelijk gefeliciteerd.

De Profielwerkstukken zelf

Onderaan kunnen de 3 beste profielwerkstukken gedownload worden. Helaas paste qua omvang het omslag van het PWS van Lisan ten Hove er niet bij. Omdat we jullie dat niet wilden onthouden is het hieronder los afgebeeld.