De oude Grieken noemden de priemgetallen rechtlijnige getallen en de niet-priemgetallen rechthoekige getallen. Bekijk een getal n. Je kunt n vierkanten altijd in een rechthoek leggen. Sommige getallen hebben daarbij meer mogelijkheden dan andere. Is n een priemgetal, dan kun je de tegels echter alleen in één rij of, met een beetje fantasie: een lijn leggen. In een YouTube filmpje dat ik hier onder de aandacht wil brengen, wordt uitgelegd wat de tegenhangers van de priemgetallen zijn, de anti-priemgetallen: 5040 and Other Anti-Prime Numbers van Numberphile. 

In het filmpje wordt uitgelegd dat antipriemgetallen getallen zijn waarvan het aantal delers groter is dan dat van elk kleiner getal. In de wiskunde noemt men de functie die het aantal delers van een getal $n$ bepaalt, de taufunctie, $\tau(n)$. In Python kunnen we dat met een functiedefinitie programmeren, waarna het makkelijk is om de nieuwe  recordwaarden te vinden. Het programma hieronder levert de eerste twintig anti-priemgetallen en zijn recordwaarde.

def tau(n):
    d, t = 1, 0
    while d*d <= n:
        if n%d == 0:
            if d*d == n:
                t = t+1
            else:
                t = t+2
        d = d+1
    return t
n, a, rec = 0, 0, 0
while n < 20:
    n, a = n+1, a+1
    while tau(a) <= rec:
        a = a+1
    rec = tau(a)
    print(n, a, rec)

De functie tau levert de getallen die je in de On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (de OEIS) terug kunt vinden in de reeks A000005. De waarden die het programma laat printen zijn de reeksen A002182 ("highly composite numbers" oftewel anti-priemgetallen) en A002183 (de nieuwe record waarden van tau).

Kom jij zelf een YouTube filmpje tegen dat aan te raden is, laat het ons weten. Er zitten zeer zeker veel pareltjes tussen.