Antwoord 1

1. Jan heeft een kaart van het kwartet Ouderwetse Kermisattracties, maar niet de Kop van Jut.

2. Jet heeft niet de Kop van Jut.

3. Jet heeft blijkbaar de Kop van Jut en de andere spelers dus niet. Daarna geeft Jet de Kop van Jut aan Jan en heeft hij hem dus.

Antwoord 2

1. Er zijn verscheidene manieren om een overzicht te maken. Dit is er één:

   • A: $X_{3,4}$, $Y_1$ (tot beurt 3), $Y_3$ (vanaf beurt 8), $Y_4$, $Z_{3,4}$. Niet $X_1$, $X_2$, $Y_2$, $Z_1$.

   • B: $Y_2$, $Z_2$ (tot beurt 6). Niet: $X_1$.

   • C: $Y_1$ (vanaf beurt 3), $Y_3$ (tot beurt 8).

   • D: $X_{1,3,4}, Z_2$ (vanaf beurt 6), $Z_{3,4}$. Niet: $X_2, Z_1$.

2. Hierbij staat bijvoorbeeld $X_{2,3,4}$ voor een kaart die uit kwartet $X$ komt en kaart 2, 3 of 4 kan zijn. Verder is bij dit overzicht alle informatie die we kunnen afleiden verwerkt en dubbele informatie is niet genoteerd. Bijvoorbeeld, omdat na beurt 3 vastligt waar $Y_1$ zich bevindt, is niet opgeschreven dat B hem niet heeft, hoewel we dat al zouden kunnen noteren aan de hand van beurt 2.

    

3. Bijvoorbeeld

   • A: $X_3, X_4, Y_1, Y_4, Z_3$

   • B: $X_2, Y_2, Z_1, Z_2$

   • C: $Y_3$

   • D: $X_1, Z_4$

4. Nee, want speler A moet met minstens vier kaarten zijn begonnen: $X_{3,4}, Y_1, Y_4$ en $Z_{3,4}$. Bij 12 kaarten over 4 spelers verdeeld, is dat een ongeldig aantal.

Antwoord 3

De kaarten in de genoemde volgorde kunnen nog zijn:

• Alleen ‘Tumtums’ van ‘Snoepgoed’.

• ‘Hans en Grietje’, ‘Roodkapje’ of ‘Sneeuwwitje’, alle van ‘Sprookjes’.

• ‘Drop’, ‘Pepermunt’ of ‘Tumtums’. (Je kan ook zeggen dat het niet ‘Tumtums’ is, omdat de eerste kaart dat al is. Technisch gezien ben je dan al begonnen met het oplossen van het koppelprobleem.)

• ‘Hans en Grietje’, ‘Roodkapje’, ‘Sneeuwwitje’ van ‘Sprookjes’; ‘Drop’, ‘Pepermunt’, ‘Tumtums’ van ‘Snoepgoed’; ‘De gebroeders Grimm’, ‘Charles Perrault’ of ‘Annie M.G. Schmidt’ van ‘Schrijvers’.

Antwoord 4

Er zijn twee koppelingen mogelijk:

• A-1, B-2, C-5, D-6, E-4 en F-3.

• A-1, B-6, C-5, D-4, E-2 en F-3.

Antwoord 5

1. Arjen kan winnen. Als Arjen zegt dat hij de kaart niet heeft, dan kan Arjen daarna de gevraagde kaart aan Jos vragen. Jos moet die kaart hebben, want Michiel heeft hem niet. Daarna vraagt Arjen aan Michiel de enige kaart die Michiel nog kan hebben. Het maakt hierbij niet uit welke kaart als eerste gevraagd wordt. Kwartetten is symmetrisch in de kaarten.

2. Als Jos antwoordt dat hij de kaart heeft, dan wint Michiel. Dus Jos moet antwoorden dat hij de kaart niet heeft.

3. Als Jos $K_2$ vraagt aan Michiel, dan zal Michiel “Nee” antwoorden. Arjen heeft dan $K_1$ en $K_2$. Michiel kan dan het kwartet winnen. Als Jos $K_2$ vraagt aan Arjen, dan zal Arjen “Nee” antwoorden. Michiel heeft dan $K_2$. Arjen kan het kwartet winnen. Als Jos $K_1$ vraagt aan Arjen, dan zal Arjen “Ja” moeten antwoorden, want Michiel heeft niet $K_1$. Jos blijft aan de beurt en moet nu $K_2$ aan iemand vragen. We hebben al gezien dat de speler aan wie die vraag gesteld wordt, wint. Dus Jos moet $K_1$ aan Michiel vragen.

4. Het wordt remise. Michiel en Jos blijven elkaar steeds dezelfde kaart vragen. Zodra ze een kaart aan Arjen vragen, verliezen ze het spel.

Antwoord 6

Bij iedere beurtwissel moet er minstens één koppel in het koppelprobleem niet meer toegestaan zijn, waarvan we dat eerst nog niet wisten. Er zijn maar eindig veel mogelijke koppels, dus eindig veel beurtwissels. Een speler kan ook maar eindig veel vragen stellen als hij wel aan de beurt blijft, want er zijn maar eindig veel kaarten.

Antwoord 7

Als Michiel een kaart aan Arjen vraagt, dan wint Arjen nog steeds. Dus Michiel vraagt een kaart aan Jos. Jos kan nu bepalen wie er wint, hetzij Arjen, hetzij Michiel.Jos kan zelf niet meer winnen.

Antwoord 8

Michiel en Arjen kunnen winnen. Michiel vraagt aan Arjen $K_1$. Arjen heeft die niet. Arjen vraagt $K_1$ aan Jos.

• Als Jos $K_1$ heeft, dan vraagt Arjen $K_2$ aan Michiel, die hem heeft en dan moet Vivike de laatste kaart hebben die Arjen niet heeft.

• Als Jos $K_1$ niet heeft, dan heeft Vivike $K_1$. Jos kan die kaart van haar vragen (of niet) maar moet dan $K_2$ aan Arjen of Michiel vragen. Aan wie Jos $K_2$ ook vraagt, diegene zal antwoorden dat hij die kaart niet heeft. Dus de ander heeft $K_2$. Degene die dan aan de beurt is (Arjen of Michiel), wint het kwartet.