De wiskundetrompet

De wiskundetrompet

In 2020 verscheen bij Nieuwezijds het boek De wiskundetrompet – en andere verhalen over vormen en getallen van Margriet van der Heijden, een bundeling van eerder verschenen artikelen.

Wat een leuk en vrolijk boekje! In De wiskundetrompet staan stukjes die Margriet van der Heijden in eerste instantie schreef voor de rubriek "Vormen en getallen" op de wetenschapspagina voor kinderen in NRC Handelsblad. Maar dat betekent helemaal niet dat de stukjes kinderachtig zijn! Dit boekje is leuk voor iedereen, en meer dan een klein beetje letterrekenen is niet nodig om het te begrijpen. Het is mooi geïllustreerd door Iris Rijnsman, bij elk stukje staan potloodtekeningen die goed passen bij de inhoud en die het geheel een vrolijke aanblik geven. 

Op elke twee pagina's komt een raadsel, vraag of verrassend feit aan bod. Bijvoorbeeld het volgende raadsel:

  

Stel dat je een blinddoek om hebt. Je ziet niks. Voor je op tafel ligt een bergje muntstukken: 22 liggen met kop naar boven en de rest met munt. Je kunt niet voelen wat kop is en wat munt. Je mag wel met de muntstukken schuiven, ze  tellen, ze omdraaien… De opdracht is: verdeel deze muntstukken in twee groepen zodat in allebei die groepen evenveel muntstukken met kop naar boven liggen.

  


En daarna komt de oplossing, maar zelfs daarvan zie je misschien niet meteen waarom die werkt. Maar met een klein beetje wiskunde zie je het wel. De oplossing van dit raadsel vind je onder de knop [Bekijk oplossing].

Niet alle stukjes zijn raadsels. Zo leer je bijvoorbeeld ook hoe je van een Möbiusband twee in elkaar gehaakte hartjes kunt knippen. Leuk voor Valentijnsdag. (Hoe je dat kunt doen kun je trouwens ook zien in het artikel over de wiskundekalender.). 

Er is ook een interessant stukje over de slagen van de astronomische klok in Praag. Die klok slaat alle uren van 1 t/m 24. De klokkenmaker gebruikte een mechanisme dat altijd achtereenvolgens 1, 2, 3, 4, 3 en 2 keer slaat, en dan weer bij 1  begint. Hoe kun je daarmee dan alle uren goed slaan? De eerste vier uren gaan natuurlijk goed: 1, 2, 3, 4. Dan moet 5 komen, en dat kan ook: dan slaan de 3 en 2 direct achter elkaar. Voor 6 gebruik je 1+2+3. Ook 7 lukt daarna met 4+3.  Enzovoorts. Het blijkt dat je zo alle uren van 1 t/m 24 kunt slaan en weer precies voor 1 gestopt bent. Wat ingenieus!

Er komen ook veel vragen over getallen aan bod, zelfs vragen die goed te begrijpen zijn maar toch door wiskundigen nog niet zijn beantwoord. Er staan ook rekentrucjes in en uitleg waarom die werken, en goocheltrucs waarmee je andere mensen in verwarring kunt brengen. Er komt wat geschiedenis aan bod hier en daar, er zijn stukjes over veelvlakken, betegelingen, vormen, enzovoorts. Het boekje is dus heel divers en afwisselend.

En er is natuurlijk ook een stukje over de wiskundetrompet uit de titel. Er blijkt een vorm te bestaan (nou ja, misschien eerder: te bedenken, want hij is aan één kant oneindig lang) die op een trompet lijkt en een heel bijzondere eigenschap heeft: de inhoud is eindig (wat al een beetje gek is als hij oneindig lang is), maar de oppervlakte van de trompet is oneindig! Dat is zeker geen kinderachtige wiskunde.

 

   Pythagoras mag drie exemplaren van De wiskundetrompet weggeven!
Kans maken? Stuur voor 15 november 2021 een mailtje naar  prijsvraag@pyth.eu o.v.v. Wiskundetrompet.
  

 

Bekijk oplossing