Hoe laat?

'Een goedemorgen, meneer Hofmeester. Weet u misschien hoe laat het is?'

Meneer Hofmeester, die zijn antwoorden altijd als raadsel verpakt, antwoordt: 'Jazeker, als u een kwart van de tijd van middernacht tot nu optelt bij de helft van de tijd van nu tot middernacht, heeft u precies de juiste tijd.' Weet jij nu hoe laat het is?

Bijzondere datum

Ria en Jan hebben elkaar op de middelbare school leren kennen op $11\ april\ 1963$.

Al gauw zei Jan: 'Dat is een bijzondere datum, want $11 \times 04 + 19 = 63$.' Dus: dag maal maand plus eeuw is jaar. Die data vieren zij. Soms zijn er wel meer in een jaar.

• Op welke datum gold deze bijzonderheid voor het eerst weer na $11\ april\ 1963$?
• In welk jaar vierden zij het meeste van hun bijzondere dagen?

Een van de gewiChten is 1

Alle gewichtjes in dit vraagstuk zijn een geheel veelvoud van $1$ gram.

Je neemt een enkel gewichtje. Als je er twee gelijke gewichtjes aan toevoegt, daalt het gemiddelde van de drie gewichtjes naar $10$ onder het eerste gewichtje. Als je er dan drie gelijke gewichtjes aan toevoegt, daalt het gemiddelde weer met $10$. Ten slotte voeg je er vier gelijke gewichtjes aan toe, waardoor het gemiddelde weer gelijk aan het eerste gewichtje is. Kan één van de gewichtjes $1$ gram zijn? Welk gewichtje is dat dan en hoe zwaar zijn de andere gewichtjes?

Een priemende vraag

Welk getal komt er op de plaats van het vraagteken?

$$5\ \ 8\ \ 12\ \ 18\ \ 24\ \ 30\ \ 36\ \ \color{red}{?}\ \ 52\ \ 60$$

HEen en weEr

Op onderstaande lijn zijn acht punten gemarkeerd. De afstand tussen twee naast elkaar gelegen punten is steeds hetzelfde. Een kikker zit op het meest linkse punt. Hij springt zeven keer van punt naar punt. De afstand die hij springt, is steeds verschillend. Kan de kikker na zijn zeven sprongen weer uitkomen in zijn beginpunt? De punten die hij tussendoor aandoet, zijn steeds verschillend.