Hoe laat?

Het is $9:36$. Immers, een kwart van de tijd sinds middernacht is $2$ uur en $24$ minuten, en de helft van de tijd tot middernacht is $7$ uur en $12$ minuten. Een andere oplossing is $19:12$, maar vanwege 'goedemorgen' vervalt deze oplossing.

Bijzondere datum

Voor $4\ november\ 1963$ gold: 

$04 \times 11 + 19 = 63$.

In het jaar $1979$ hadden ze zes feestdata:
$20 \times 03 + 19 = 79$,
$15 \times 04 + 19 = 79$,
$12 \times 05 + 19 = 79$,
$10 \times 06 + 19 = 79$,
$06 \times 10 + 19 = 79$,
$05 \times 12 + 19 = 79$.

Een van de gewichten is 1

Noem de gewichtjes $p$, $q$, $r$ en $s$.

Dan gelden:
$(p + 2q)/3 = p - 10$
$(p + 2q + 3r)/6 = p - 20$
$(p + 2q + 3r + 4s)/10 = p$

Daaruit volgt:

$q = p - 15$
$r = p - 30$
$s = p + 30$

Alleen $r = 1$ is mogelijk.

Dan is $r = 1$, $p = 31$, $q = 16$ en $s = 61$.

Een priemende vraag

Neem uit de rij priemgetallen telkens de som van twee opeenvolgende:

$(2 + 3)$, $(3 + 5)$, $(5 + 7)$, enzovoorts. Dan komt er $19 + 23 = 42$ op de plaats van het vraagteken.

Heen en weer

Ja, als volgt: $0 \rightarrow 6 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \rightarrow 7 \rightarrow 0$.

De zeven afstanden zijn dan $6, 5, 1, 3, 2, 4, 7$.