EK-poule

In een poule van het Europees Kampioenschap voetbal hadden de vier teams aan het einde samen 16 punten (poules A, B, C en D; 6 wedstrijden AB, AC, AD, BC, BD, CD; winst 3 punten, verlies 0, gelijkspel elk 1 punt). De nummers 2 en 3 zijn met evenveel punten gelijk ge.indigd. De winnaar had meer punten, de laatste minder. Hoeveel punten hadden de nummers 2 en 3?

Een of twee eraf

Kick en Manu spelen een spel. Voor hen liggen twee stapeltjes munten: één van 5 en één van 8. Om beurten kiezen zij één stapeltje en nemen daar één of twee munten van af. Kick begint. Van de beginsituatie (5, 8) kan hij dus maken: (4, 8), (3, 8), (5, 7) of (5, 6). Degene die de laatste zet kan doen, wint. Wie kan er altijd winnen?

24-uursklok

Je hebt een digitale klok die in vier cijfers de uren en de minuten aangeeft, bijvoorbeeld 07:45 (kwart voor acht ‘s ochtends) en 19:30 (half acht ‘s avonds). Sommige tijdstippen geven een palindroom van vier cijfers (heen en weer hetzelfde), bijvoorbeeld 05:50 en 23:32. Hoeveel tijdstippen zijn er die een palindroom geven?

Rechthoekjes in vierkant

Maak zeven rechthoeken (vierkanten mogen ook) waarmee je precies een vierkant van 6 $\times$ 6 kunt bedekken. Van de 28 zijden van de zeven rechthoeken hebben er tien lengte 1, zes lengte 2, zes lengte 3 en zes lengte 4.

Handen geven

Om een ronde tafel gaan zeven mensen zitten. Buren geven elkaar een hand. Dan zijn er nog flink wat tweetallen die elkaar geen hand hebben gegeven. Ze staan op, gaan in een andere volgorde rond de tafel zitten en geven hun buren weer een hand. Dit herhalen ze net zo lang, totdat elk tweetal elkaar minstens één keer de handen heeft geschud. Hoe vaak moeten ze minstens van plaats wisselen?

Bekijk oplossing