Cijfers en letters

Hieronder staan twee sommen met machten. Verschillende letters zijn verschillende cijfers. Vind de cijfers die bij de letters horen.

$$AB^C = DEFG$$

$$UV^W = XY^Z$$

Zes glazen

Je hebt zes glazen op een rij staan, met – afwisselend van links naar rechts – witte en rode wijn: WRWRWR. Bij elke zet kies je een aansluitend viertal van de zes, keert de volgorde om en zet ze weer neer op de oorspronkelijke plek. Dus bijvoorbeeld RWRR wordt dan RRWR. In hoeveel zetten kun je de situatie RRRWWW bereiken? En in hoeveel zetten kun je de situatie WWWRRR bereiken?

Negen straatjes

Hieronder zie je een curieus stratenpatroon van negen straatjes. Je bent in $A$ en wilt alle straatjes doorlopen en weer in $A$ eindigen. Maar je wilt geen straatje dubbel lopen. Hoeveel verschillende routes kun je nemen? Een van de mogelijkheden is met de getallen 1 tot en met 9 aangegeven.

Rode en zwarte ballen

Je hebt twee bakken met in ieder een aantal rode en een aantal zwarte ballen. In totaal zijn er bijna 100 ballen. De kans op een rode bal in bak 1 is gelijk aan $\frac{1}{2}$ . De kans op een rode bal in bak 2 is gelijk aan $\frac{1}{3}$ . Als je alle ballen in één bak gooit, is de kans op rood $\frac{5}{12}$ . Hoeveel rode en zwarte ballen zitten er oorspronkelijk in beide bakken?

Vier gewichtjes

Je hebt vier gewichtjes die er hetzelfde uitzien. Twee hebben gelijk gewicht. De andere twee zijn ook even zwaar, maar net iets lichter dan de eerste twee. Bepaal in twee keer wegen met een balans welke twee gewichtjes zwaarder zijn en welke twee lichter.

Bekijk oplossing