Rode en zwarte ballen.

Noem de aantallen rode en zwarte ballen in de 2 bakjes: $r_1, z_1, r_2, z_2$. Dan geldt: $r_1 = z_1, z_2 = 2r_2$ en $(r_1 + r_2)/(r_1 + z_1 + r_2 + z_2) = (r_1 + r_2)/(2r_1 + 3r_2) = \frac{5}{12}$ , ofwel $2r_1 = 3r_2$. Dus $r_1 = z_1 = 3p$ en $r_2 = \frac{1}{2} z_2 = 2p$. Met het gegeven dat er ‘bijna 100 ballen’ zijn, zal moeten gelden dat $p = 8$ en zo vinden we: $r_1 = z_1 = 24, r_2 = 16$ en $z_2 = 32$. In totaal zijn er 96 ballen.

Negen straatjes.

Er zijn in totaal 32 verschillende routes mogelijk.

Cijfers en letters.

$59^2 = 3481$ en $32^4 = 16^5$.

Vier gewichtjes.

Noem de gewichtjes a, b, c en d. Weeg a en b in de eerste weging en a en c in de tweede. Daarna weet je welke twee zwaarder zijn en welke twee lichter.

Zes glazen.

RRRWWW lukt in vier zetten: WRWRWR ⟶ WWRWRR ⟶ WWRRWR ⟶ RRWWWR ⟶ RRRWWW.

Voor WWWRRR zijn zeven zetten nodig: WRWRWR ⟶ RWRWWR ⟶ RWWRWR ⟶ RWRWRW ⟶ RRWRWW ⟶ RRWWRW ⟶ WWRRRW ⟶ WWWRRR.