Noem \(\angle BAL\) (de gegeven hoek) \(\alpha\) en noem \(\angle BAS\) (de hoek waarvan we willen bewijzen dat die drie keer zo klein is) \(\beta\). Vanwege Z-hoeken (\(TL\) en \(AB\)staan beide loodrecht op \(l\) en zijn dus evenwijdig) is \(\angle TLM\) ook gelijk aan \(\beta\). Vanwege gelijkbenigheid is ook \(\angle TLM\)gelijk aan \(\beta\).

Vanwege de stelling van de buitenhoek (of via de hoekensom van driehoek \(LMT\) en de gestrekte hoek bij \(M\)) is \(\angle LMA\) gelijk aan \(2 \beta\). Vanwege gelijkbenigheid is ook \(\angle MAL\) gelijk aan \(2 \beta\). Samengenomen met \(\angle BAS\) vinden we dan dat de oorspronkelijke \(\angle BAL\) gelijk is aan \(3 \beta\). Dus \(α = 3β\), dus \(∠BAS\) is inderdaad precies een derde van \(∠BAL\).