Er zijn $23$ verschillende $3\times 3$ geschudde schaakbordjes mogelijk. Als we uit gaan van $5$ zwarte en $4$ witte velden op zo’n bord (het kan natuurlijk ook andersom, maar dat maakt voor het aantal oplossingen niet uit) zijn er $\binom{9}{5} = {}_9C_5 = 126$ mogelijke borden.

De schaakborden met hun witte en zwarte velden kunnen ook worden opgevat als speciale gevallen van zogeheten ‘binaire matrices’. Een binaire matrix is een blok van $0$-en en $1$-en. Vierkante binaire matrices met evenveel $0$-en als $1$-en (of één $1$ meer bij oneven aantallen) kunnen model staan voor geschudde schaakborden. Zo heeft schaakbord nummer $6$ in de oplossing hierboven de matrix:

$$\begin{pmatrix}
0 & 0 & 1 \\ 
0 & 1 & 0 \\ 
1 & 1 & 1 
\end{pmatrix}$$

In de geweldige ‘Online Encyclopedia of Integer Sequences’ van N. J. A. Sloane staan duizenden rijen bestaande uit gehele getallen en hun mogelijke oorsprong. Onder nummer A082963 staat: ‘Number of nxn 0-1 matrices with half 1s and half 0s (rounded up/down if odd). Hier staan dus alle aantallen $0/1$-matrices voor orde $n\times n$, ofwel aantallen geschudde schaakborden vermeld. Dat levert de snel oplopende rij $1, 2, 23, 1\,674, 652\,048, 1\,134\,460\,910, 7\,900\,674\,292\,378, 229\,078\,019\,084\,673\,798, \dots$ op. Het derde getal geeft de $23$ geschudde schaakborden van $3\times 3$. Het laatste getal is het duizelingwekkende aantal bij een schaakbord van $8\times 8$...