De ene twee is de andere niet

Hoeveel (gekke) cijfers 2 kun je schrijven in een 4 $\times$ 4 rooster? In de figuur zijn drie voorbeelden gegeven.

Oplossing. Het zijn er na zorgvuldig en slim tellen 124.

 

Twee glaasjes

Iemand heeft twee glaasjes zonder maatverdeling erop. In het ene kan juist 5 cm³ en in het andere precies 9 cm³. Verder heeft hij een overvloed aan water. Kan hij elk volume water van 1 cm³ tot en met 14 cm³ (alleen gehele getallen) hiermee afmeten?
(Bron: Pythagoras 2-2 (1962), blz 43 J. Leferink)
Oplossing.
9 en 5 zijn simpel;
9 uitgieten in 5: rest 4;
5 twee keer uitgieten in 9: rest 1;
1  in lege 9 en daarna 5 twee keer hierbij gieten: rest 2;
2 in lege 9 en daarna 5 twee keer hierbij gieten: rest 3;
2 in 5 en daarna 9 hierbij gieten: rest 6;
3 in 5 en daarna 9 hierbij gieten: rest 7;
4 in 5 en daarna 9 hierbij gieten: rest 8.
1 in 5 en 9 vullen: samen 10;
2 in 5 en 9 vullen: samen 11;
3 in 5 en 9 vullen: samen 12;
4 in 5 en 9 vullen: samen 13;
5 en 9 beide vullen: samen 14.

 

Hoe oud ben je in het eerstvolgende palindroomjaar?

We leven nu in het jaar 2017. Een palindroomgetal kun je van achter naar voren lezen, bijvoorbeeld 48284. Wanneer valt het eerstvolgende palindroomjaar, en hoe oud ben je dan?
Oplossing. Het eerstvolgende palindroomjaar is 2112. Dus over 95 jaar. Dan zul je wel in de buurt van de 110 jaar oud zijn.

 

NUL tot en met NEGEN

Als je de woorden NUL tot en met NEGEN achter elkaar schrijft, kun je dan de betekenis van de rij getallen 1, 2, 1, 3, 1, 0, 2, 0, 0, 1 begrijpen?
Oplossing. Er staat 1 letter van NUL in EEN (de N), er staan 2 letters van EEN in TWEE (2 E’s), enz. Als laatste staat 1 letter van NEGEN weer in NUL (de N).

 

Een eenvoudige optelling

Bekijk de volgende optelling. Gelijke letters zijn gelijke cijfers, ongelijke letters zijn ongelijke cijfers.

TWEE

ZEVEN

---------+

NEGEN

TWEE is deelbaar door 2, ZEVEN is deelbaar door 7 en NEGEN is deelbaar door 9. (Met dank aan Henk Molster)
Oplossing. 9500 + 30604 = 40104.