Uit de oude doos

Het getal is 21978, want 4 $\times$ 21978 = 87912.

Kasteel in verval

1 muur: $p$ = 6/36 = 1/6;

2 muren: $p$ = 18/36 = 1/2;

3 muren: $p$ = 6/36 = 1/6;

4 muren: $p$ = 0;

5 muren: $p$ = 0;

6 muren: $p$ = 6/36 = 1/6.

Hoeveel geld?

Stel je neemt $n$ keer een vijftal munten. Er geldt $30 + 2n = 20 + 3n$, dus $n = 10$ keer een vijftal pakken. Het bedrag is dan $(30 + 10 \times 2) \times €1 + (20 + 10 \times 3) \times €2 = €150$.

Overdekking

De drie cirkels stellen de drie figuurtjes voor. De overdekkingen zijn: $p + s, q + s$ en $r + s.$

Stel dat ze allemaal hoogstens 1 zijn. Dan geldt: $p + q + r + 3s ≤ 3$. Het totaal door de drie figuurtjes bezette gebied is: $T = 12 – p – q – r – 2s.$ Dat geeft: $T ≥ 12 – 3 + 2s – s = 9 + s ≥ 9$. En dat kan niet binnen 8 cm$^2$.

Drie hardlopers

A loopt 2 keer zo hard als B en B 2 keer zo hard als C. Dus A loopt 4 keer zo hard als C. Zijn voorsprong zal dus 300 meter zijn.