Uit de oude doos

We nemen een getal van vijf verschillende cijfers, vermenigvuldigen dat met 4 en krijgen als uitkomst weer dat vijfcijferige getal, alleen dan in omgekeerde volgorde. Welk getal bedoelen we?

Kasteel in verval

Een kasteel in de vorm van een regelmatige zeshoek is in verval. Het dak en de tussenmuren zijn verdwenen. De omheinde tuin om het kasteel heeft de vorm van een gelijkzijdige driehoek. Een parachutist landt binnen de driehoekige omheining. Hij landt niet op een van de opstaande muren, maar verder mag je aannemen dat de kans om ergens te landen overal even groot is, binnen of buiten de kasteelmuren. Hoe groot is de kans dat hij vanuit zijn landingspunt slechts 1 muur van het vervallen kasteel ziet? En de kans om precies 2 muren te zien? En de kans op 3, 4, 5 of 6 muren? 

Hoeveel geld?

Je hebt een bak met munten van 1 euro en van 2 euro. Je neemt er vijftig uit. Wat blijkt? Dertig stuks zijn 1-euromunten. Dan neem je er steeds vijf uit. En elke keer blijkt dan dat daarvan twee stuks 1-euromunten zijn. Op een gegeven moment is de bak leeg en heb je evenveel munten van 1 euro als van 2 euro. Hoeveel geld zat er bij de start in de bak?

Overdekking

Op een papier is een of andere figuur met een oppervlakte van 8 cm$^2$ getekend. Je hebt drie kartonnen figuurtjes met een oppervlakte van 4 cm$^2$, die alle drie geheel binnen de figuur van 8 cm2 passen. Die drie figuurtjes overlappen elkaar uiteraard wel (gedeeltelijk). Toon aan dat, hoe je de drie stukken ook binnen de gegeven figuur neerlegt, er altijd twee zijn met een gemeenschappelijke overdekking van meer dan 1 cm$^2$

Drie hardlopers

Drie hardlopers starten gelijktijdig voor een ronde van 400 meter op de atletiekbaan. Loper A is verreweg de beste en heeft bij de meet een halve ronde voorsprong op B. Maar B loopt weer veel harder dan C en heeft bij haar aankomst een halve ronde voorsprong op C. Hoeveel voorsprong had A bij zijn aankomst op C?

Bekijk oplossing