Wat bemind is, is altijd bekend

$8\ cm^2$

$\begin{align*}
c+p&=25\\
2c+4p&=82\\
c&=25-p\\
50-2p+4p&=82\\
2p&=32\\
p&=16\\
c&=9
\end{align*}$

Dus $9$ cowboys

Tijdens de eerste tien seconden overbrugt hij twee afstanden: van de eerste paal tot de tweede en van de tweede tot de derde. Per afstand $5$ seconden. Tot aan de zesde paal zijn het vijf afstanden dus $5\times 5= 25$ seconden

183246975 

Moet beginnen met een $1$ (kleinst) en eindigen op een $5$ ($5$-voud).

Door de $3$-vouden ligt verder alles vast en bij de laatste twee cijfers $2$ en $4$ denk nogmaals aan de omschrijving: het kleinste getal.

NEE

Omdat $B$ op een $5$ eindigt, eindigt $A$ op $25$. $15^2=225$, $105^2=11025$, $1005^2=1010025$ enz.

De som der cijfers is hier $9$ zo kun je er nog meer vinden.

Pas de regel toe die geldt voor de kwadraten van getallen die eindigen op een $5$. 

Regel:

$15^2=225$: $5\times 5 = 25$ en ervoor staat $1\times 2=2$

$105^2=11025$: $5\times 5=25$  ervoor staat $100\times 101=10100$.

Uit voorgaande volgt dat je bij $2+5=7$ altijd minstens $2$ moet optellen dus $7+2=9$, het is dus niet mogelijk dat je als uitkomst $8$ krijgt.

3757

Het kwadraat moet dus deelbaar zijn door $13$ en $17$, het kleinste getal deelbaar door $13$ en $17$ is $221$, het kwadraat daarvan is $48841$. Delen door 13 geeft $3757$.

Dat is het getal wat ik zoek.

Controle: als je $3757$ met $4$ vermenigvuldigt (een kwadraat) krijg je $15028$ en je getal heeft te veel cijfers.

781365
341785

Het priemgetal bestaat uit twee cijfers, $11$ doet al niet mee, $13, 17, 19, 23, \dots$ zijn geen $5$-vouden. $13 \dots 65$, $17 \dots 85$, $19\dots 95$, $23\dots 115$ te groot.

Zie veelvouden links $13, 26, 39, 52, 65, 78, 91$  en rechts $17, 34, 51, 68, 85$: $19, 38, 57, 76, 95$ zijn mogelijkheden. $\_1365$, $\_1785$, $\_1995$ niet.

Blijven over  $781365$ en $341785$.