SpinNen en vlIegen

$s+v=20$
$8s+6v=144$
$v=20-s$
$8s+120-6s=144$
$2s=24$
$s=12$
$v= 8$

dus $8$ vliegen

verkiezingen

$26+22+10$
$26+22+12$
$26+22+14$
$26+22+16$
$26+14+10$
$26+16+10$
$26+16+14$
$26+14+12$
$22+12+16$
$22+16+14$

Dus $10$

SneEuwWitje

$o\rightarrow o\rightarrow a\rightarrow a\rightarrow ab\rightarrow ab$

dus $6$

weEgsChAal

$1-\tfrac{4}{5}=\tfrac{1}{5}$ pak papier weegt $600$ gr, dus $1$ pak papier weegt $3$ kg.

112225

Het kleinste getal waarvan het kwadraat uit zes cijfers bestaat is $317$, kwadraten van $310$ en $320$ zijn $96\,100$ en $102\,400$ (insluiten).  Ik zoek dus een getal van $317$ of groter met slechts $4$ delers. Drie delers weet ik al n.l. $1$, $5$ en het getal zelf. Nu moet ik zoek naar een andere deler. Mogelijke delers zijn $3$ t/m $\sqrt{317} = 17{,}\dots$.

Dat zijn dan $3, 5, 7, 11, 13, 17$ enz. Dat wordt dan $5 \times 6\_$ En $6\_$ moet een priemgetal zijn. Dat is $67$. Het getal wat ik zoek is dan $5 \times 67 = 335$. Het kwadraat daarvan is $112\ 225$.

135315   &   315135

De oneven cijfers zijn $1, 3, 5, 7$ en $9$.  Mogelijkheden $1-3-5$, $1-5-9$, $3-5-7$ of $5-7-9$ (want ze moeten deelbaar zijn door $3$). Omdat na deling door $3$ de som $150$ is, is hun som $450$ d.w.z. dat de getallen niet met een $9, 7$ of $5$ kunnen beginnen. Dan heb je dus over de mogelijkheden $135, 153, 315, 351, 159, 195, 357$ of $375$. Wil de som 450 zijn, dus einde een $0$, dan moeten de getallen eindigen op $1-9$, $3-7$ of $5-5$. Mogelijke koppels kun je vinden uit het viertal $135-315-195-375$, $153-357$,  $351-159$. In het viertal vind je de oplossing $135$ met $315$.

841625

$784961$ is het kleinste (van de twee mogelijke getallen).

Begin met de kwadraten van twee cijfers, daar zijn er maar zes van. $25$, $36$ en $81$ kun je wegstrepen, want kwadraten kunnen niet eindigen op een $2$, $3$ of $8$. Neem vervolgens het driecijferige kwadraat $961$, want er is maar een bruikbaar kwadraat met een $9$. Hier past bij het kwadraat $784$ BINGO. Gaan we verder dan vervalt $64$ met kwadraten $441$, $484$, want dan zou de $4$ twee keer voorkomen. Blijft nog over $16$ met het kwadraat $625$ en de andere zijn $361$, $841$ en $961$. $361$ en $961$ kunnen niet, want dan krijgen we de $6$ dubbel. Blijft over $841$ en ja hoor nummer twee. Deze is het grootst.

4312

Vier verschillende cijfers en som $10$ kan alleen maar $1, 2, 3$ en $4$ zijn. Nu nog de volgorde. Begin met het grootste getal $4321$ en dan $4312$. BINGO (7-regel)