SChoenmaat

$1{,}5 \times \frac{42}{36}=1{,}75$ meter

traCtor

De omtrek van het achterwiel is twee keer zo groot als die van het voorwiel, dus het voorwiel draait twee keer zo snel rond als het achterwiel, dus bij $16$ keer voor voorwiel, krijgen we $8$ keer voor achterwiel.

zwanger

De olifant

Leeftijd

Laten we stellen Hylke-$3$=Silke+$3$=Willeke $\times 3$ = Milleke $/ 3 = q$

Dan krijgen we Hylke = $q+3$, Silke = $q-3$, Willeke = $q/3$ en Milleke = $q\times 3$.

Dat geeft $q+3+q-3+q/3+q\times 3=48$.

Dus $5\tfrac{1}{3}q=48$ geeft $q=9$.

Dus Hilke is $12$

28064

Het product van het eerste en het laatste cijfer kan niet groter zijn dan $8$ dus dat moeten de $2$ en de $4$ zijn. Het tweede cijfers is dan $8$ en $8$ in het kwadraat is $64$ dus nu heb ik  $2\ 8\ \_\ 6\ 4$ dus $28064$.

(De toevoeging "groter dan $8000$" is niet nodig, deze is gedaan voor diegene die het cijfer $0$ zijn vergeten te gebruiken.)

13651

Als je cijfer vier door $5$ moet kunnen delen dan moet dit een $0$ of een $5$ zijn. Bij $0$ is het voorgaande cijfer ook een $0$. Het cijfer daarvoor een $1$, dan moet het cijfer daarvoor een $0{,}5$ zijn, dat kan niet.

Het laatste cijfer moet dus een $1$ zijn, voorganger een $5$, daarvoor een $6$, dan $3$ en $1$.

11131719

De cijfers die ik mag gebruiken zijn $1$, $3$, $7$  en $9$. De som van de eerste drie kan zijn $1+1+1=3$ of $3+3+3=9$. $3339\_\,\_\,\_$, op de plaats van de _ komen dan $3-3-7$. De som daarvan is te groot dus wordt het $1113\_\,\_\,\_$. Op de $\_$ kan nu $1-1-7$ of $1-1-9$ staan. $1-1-9$ levert weer een te grote som, het wordt dus $1-1-7$.

Mogelijke getallen $11131179$, $11131719$ of $11137119$. Omdat het getal voor de $9$ symmetrisch moet zijn wordt het $11131719$.

2021

Wil het getal vier cijfers hebben dan moeten de twee getallen nodig voor het product liggen tussen $31$ en $100$, dus zoek twee priemgetallen met het cijfer $3, 4, 5, 6, 7, 8$ of $9$. Groepjes priemgetallen $31-37$, $41-43-47$, $53-59$, $61-67$, $71-73-79$, $83-89,97$. Bij het groepje $41-43-47$ was ik al klaar maar de anderen zijn ter controle. Er is nog iets bijzonders aan dit product.