Oplossingen Kleine nootjes en UPjes 62-6
Kleine nootjes
SChoenmaat$1{,}5 \times \frac{42}{36}=1{,}75$ meter |
traCtorDe omtrek van het achterwiel is twee keer zo groot als die van het voorwiel, dus het voorwiel draait twee keer zo snel rond als het achterwiel, dus bij $16$ keer voor voorwiel, krijgen we $8$ keer voor achterwiel. |
|||
zwangerDe olifant |
LeeftijdLaten we stellen Hylke-$3$=Silke+$3$=Willeke $\times 3$ = Milleke $/ 3 = q$ Dan krijgen we Hylke = $q+3$, Silke = $q-3$, Willeke = $q/3$ en Milleke = $q\times 3$. Dat geeft $q+3+q-3+q/3+q\times 3=48$. Dus $5\tfrac{1}{3}q=48$ geeft $q=9$. Dus Hilke is $12$ |
UPjes
28064Het product van het eerste en het laatste cijfer kan niet groter zijn dan $8$ dus dat moeten de $2$ en de $4$ zijn. Het tweede cijfers is dan $8$ en $8$ in het kwadraat is $64$ dus nu heb ik $2\ 8\ \_\ 6\ 4$ dus $28064$. (De toevoeging "groter dan $8000$" is niet nodig, deze is gedaan voor diegene die het cijfer $0$ zijn vergeten te gebruiken.) |
13651Als je cijfer vier door $5$ moet kunnen delen dan moet dit een $0$ of een $5$ zijn. Bij $0$ is het voorgaande cijfer ook een $0$. Het cijfer daarvoor een $1$, dan moet het cijfer daarvoor een $0{,}5$ zijn, dat kan niet. Het laatste cijfer moet dus een $1$ zijn, voorganger een $5$, daarvoor een $6$, dan $3$ en $1$. |
|||||||
11131719De cijfers die ik mag gebruiken zijn $1$, $3$, $7$ en $9$. De som van de eerste drie kan zijn $1+1+1=3$ of $3+3+3=9$. $3339\_\,\_\,\_$, op de plaats van de _ komen dan $3-3-7$. De som daarvan is te groot dus wordt het $1113\_\,\_\,\_$. Op de $\_$ kan nu $1-1-7$ of $1-1-9$ staan. $1-1-9$ levert weer een te grote som, het wordt dus $1-1-7$. Mogelijke getallen $11131179$, $11131719$ of $11137119$. Omdat het getal voor de $9$ symmetrisch moet zijn wordt het $11131719$. |
2021Wil het getal vier cijfers hebben dan moeten de twee getallen nodig voor het product liggen tussen $31$ en $100$, dus zoek twee priemgetallen met het cijfer $3, 4, 5, 6, 7, 8$ of $9$. Groepjes priemgetallen $31-37$, $41-43-47$, $53-59$, $61-67$, $71-73-79$, $83-89,97$. Bij het groepje $41-43-47$ was ik al klaar maar de anderen zijn ter controle. Er is nog iets bijzonders aan dit product. |
|||||||