Inzenden kan tot 1 januari 2026

Opgave 557 ^[oOO]

Sjoerd tekent eerst 1 lijn op een vel papier, dan 2 evenwijdige lijnen op datzelfde vel papier, dan 3 evenwijdige lijnen, enzovoorts. Daarbij vallen de lijnen nooit samen. Hij stopt nadat hij een groep van 10 evenwijdige lijnen op het papier heeft getekend. Hoeveel snijpunten hebben deze lijnen dan maximaal samen?

Opgave 558 ^[oOO]

Loes heeft een vierkant rooster met 5 vakjes in de lengte en 5 vakjes in de breedte. Dit heeft in totaal 36 roosterpunten. Hoeveel driehoeken kunnen we in dit rooster tekenen? Hier tellen twee driehoeken met dezelfde vorm maar op een verschillende plek als verschillend.

Opgave 559 ^[ooO]

Merel heeft een vel papier van 21 cm bij 30 cm. Ze wil dit graag volledig bedekken met drie papieren vierkantjes (die niet uitsteken). Wat is de minimale oppervlakte van de drie vierkantjes samen? Bewijs je antwoord!

Opgave 560 [^ooO]

Bepaal alle positieve gehele getallen $n$ waarvoor

$$4n - (2n)^2 + 1$$

het kwadraat is van een positief geheel getal.

Inzenden kan tot 1 januari 2026 via [email protected]