De Poolse wiskundige Wacław Sierpiński (1882- 1969) is vooral bekend om zijn fractale driehoek. Minder bekend zijn de zogeheten Sierpińskigetallen. Een Sierpińskigetal is een oneven getal $k$ waarvoor geldt dat $k \cdot 2^n + 1$ voor geen enkele waarde van $n$ priem is. Bijvoorbeeld 5 is géén Sierpińskigetal, want $5 \cdot 2^1 + 1 = 11$: een priemgetal.

Het is niet eenvoudig om Sierpińskigetallen te vinden. Het kleinste getal waarvan we zeker weten dat het een Sierpińskigetal is, is 78.557. In 1962 liet John Selfridge zien dat $78.557 \cdot 2^n + 1$ nooit priem is, welk getal je voor $n$ ook invult. Hij bewees dat $78.557 \cdot 2^n + 1 voor elke waarde van $n$ sowieso deelbaar is door 3, 5, 7, 13, 19, 37 of 73.

Er zouden natuurlijk nog kleinere Sierpińskigetallen dan 78.557 kunnen bestaan. Tot voor kort was van zes getallen onder de 78.557 nog onduidelijk of het om dit soort getallen gaat: 10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 en 67.607. Een van de vele open problemen in de getaltheorie luidt: wat is het kleinste Sierpińskigetal?

Men vermoedt dat dit 78.557 is, maar zolang de status van de zes zojuist vermelde getallen onduidelijk is, is er geen zekerheid. Maar sinds een paar maanden kan 10.223 van de lijst geschrapt worden: op 31 oktober werd ontdekt dat 10.223 . 231.172.165 + 1 priem is. Dit priemgetal bestaat uit 9.383.761 cijfers en staat daarmee op de zevende plaats van grootst bekende priemgetallen. (AvdB)