In het eerste deel van het boek gaat hetover allerlei talstelsels. Beginnend met het zetten van turfstreepjes om aantallen te tellen en het nogal ongelukkige stelsel van Romeinse cijfers. Een veel beter systeem gebruikten de Babyloniërs met hun $60$-tallig stelsel, een stelsel met spijkers (staand voor $1$) en winkelhaken (staand voor $10$) ingekerfd in kleitabletten. Het getal $60$ werd weer met een enkele spijker aangegeven en niet met $6$ winkelhaken. De plaats van zo'n spijker op het kleitablet ging een belangrijke rol spelen (betekenis $1$, $60$ of $3600$). Er zijn nu nog resten van het $60$-tallig stelsel in gebruik: de volledige draai van een straal in een cirkel is $6 \times 60 = 360$ graden, met een graad van 60 minuten en een minuut van 60 seconden. Ook komt het tweetallig stelsel aan de orde, fundamenteel voor de werking in het binnenste van computers: alleen de cijfers $1$ en $0$. Het tellen gaat dan zo: $1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, \ldots$ voor $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,\ldots$ in ons $10$-tallig stelsel. Fundamenteel voor de computerwerking, maar heel ongemakkelijk voor ons dagelijkse leven: bij $37$ heb je meteen een goed idee van de hoeveelheid, met het tweetallige $100101$ is dat al heel wat lastiger. Het nadeel van het Babylonische $60$-tallige stelsel is wel weer dat je eigenlijk $59$ symbolen snel van elkaar moet onderscheiden. Laat staan de tafels van vermenigvuldiging uit je hoofd leren van $1\times 1$ tot en met $60\times 60$. Ons eigen $10$-tallig stelsel is voor ons dagelijkse leven heel prettig. Ook in ons $10$-tallig stelsel is de plaats van een cijfer essentieel: in $8079$ betekent de $9$ negen eenheden, de $7$ zeven tientallen of $70$, de $0$ geen $100$-tallen en de $8$ acht $1000$-tallen of $8000$.

In het tweede deel gaat Fritschy verder, via de natuurlijke getallen $0, 1, 2, 3,\ldots$ naar de gehele getallen (de negatieve getallen erbij), en via de rationale getallen (breuken van gehele getallen), naar de irrationale getallen. Dat die er zijn werd al door de oude Grieken begrepen: getallen die je niet kunt schrijven als de breuk van twee gehele getallen. Het bekendste voorbeeld is $\sqrt{2} = 1{,}41421356\ldots$, met een oneindig aantal decimalen. De algebraïsche getallen zijn allemaal de oplossing van een vergelijking van de vorm $a + bx + cx^2 + dx^3 +\cdots = 0$, met $a, b, c, d, \ldots$ gehele getallen. Maar er zijn nog meer getallen: transcendente getallen, die niet de oplossing zijn van zo’n vergelijking. Het getal $\pi$ (de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter) is zo’n transcendent getal. Alle getallen bij elkaar kunnen weergegeven worden door alle punten van een oneindig lange rechte getallenlijn.

Dan volgen de imaginaire getallen ($a{\rm i} = a\sqrt{-1}$ , met ${\rm i}^2 = -1$) en de complexe getallen $(a + b{\rm i})$. Hoe vreemd het ook moge lijken, een kwadraat dat een negatief antwoord heeft: in de natuurkunde zijn vele problemen elegant opgelost door gebruik te maken van complexe getallen en complexe functies.

Ook het 'getal' oneindig ($\infty$) speelt een grote rol in de wiskunde. Er zijn oneindig grote verzamelingen die je geheel kunt aftellen: door er de natuurlijke getallen $1, 2, 3, 4,$ enzovoort bij te zetten, tel je ze allemaal. Zo’n verzameling heet 'aftelbaar oneindig'. De rationale getallen zijn aftelbaar oneindig. Een mooi gedachte-experiment is het zogeheten Hotel van Hilbert, bedacht door de grote wiskundige David Hilbert. Er is een hotel met oneindig veel kamers en het hotel zit vol: in elke kamer slaapt een gast. Dan komt er een bus voorrijden met oneindig veel passagiers, die allemaal een kamer willen. Hilbert is slim en roept alle gasten op om naar de kamer met het dubbele kamernummer te gaan. De aanwezige gasten gaan dus allemaal naar een even kamernummer. De oneven kamers blijven over en daarin kunnen alle gasten van de bus gaan slapen.

Zo zit het boekje vol met verrassende inzichten en weetjes over nog veel meer getallen. Zeer aan te bevelen voor liefhebbers van rekenen, getallen en wiskunde.