In dit interview vertelt ze over wachtrijen, netwerken van verkeer en netwerken van netwerken.

Waarom wiskunde?

"Het begon met mijn vader, die jarenlang raadsels voor mij bedacht als hij met vrienden in het koffiehuis zat. Dan keerde hij terug en zei: 'Hé, ik was in het koffiehuis en heb weer een raadsel! Laat me je vertellen wat ik vandaag voor je heb.' Hij verzon het niet, want hij vertelde zijn vrienden dat zijn dochter van raadsels hield, dus bedachten ze die. Vervolgens probeerde ik ze op te lossen.

Een voorbeeldraadsel is: we hebben drie munten en één ervan is vals, en je krijgt een balans. Als je weet dat de namaakmunt lichter is, kun je dan beslissen wat de namaakmunt is door de balans precies één keer te gebruiken? Dat is misschien makkelijk, maar voor een 5- of 6-jarige niet. Vervolgens werden het negen munten, en toen waaierden de raadsels uit naar andere voorwerpen" (lacht).

"Dus mijn vader had veel van zulke raadsels en ik kan je niet zeggen of hij mij raadsels gaf vanwege mijn voorkeur voor wiskunde, of dat het puzzeldieet mijn liefde voor wiskunde aanwakkerde; het is een kip-en-ei probleem, en ik ben er nog steeds niet uit."

"Ik heb geflirt met het idee om advocaat te worden. Rechten is wiskunde met woorden, je moet van A naar Z redeneren en daarbij een logisch pad volgen; er zijn wetten, die je in zekere zin in de juiste volgorde moet plaatsen.

Maar als je er dan meer over leest, realiseer je je dat er willekeur is. Sommige dingen zijn onzinnig of tegenstrijdig, of er bestaat een andere uitleg; en als je in een land met jury's in de rechtspraak woont, kun je het perfecte bewijs presenteren en dan kan de jury alsnog zeggen dat het ze niets uitmaakt. Daarom is het wiskunde geworden, waar meer absolute zekerheid bestaat."

Waar werkt u?

"Sinds 2020 werk ik aan de Technische Universiteit Twente. Contractueel gezien besteed ik een deel van mijn tijd aan het Landelijk Netwerk voor Mathematische Besliskunde (LNMB). Ik had ook een deeltijdbaan aan de Technische Universiteit Eindhoven (TU/e). Maar dat zijn slechts plaatsen. Wat echt belangrijk is, zijn de mensen. De mensen die als student al van wiskunde houden. Mijn werk is om ze door de studie te begeleiden, de liefde voor wiskunde warm te houden, en hen perspectief te geven: wat betekent wiskunde voor hen en hoe kunnen we het dichtst komen bij het vervullen van hun toekomstdromen.

En dan is er het organisatorische werk voor de LNMB. Ik ben blij dit werk ten dienste van het land te mogen doen. Nederland is sterk in operationeel onderzoek. Ik voel me daardoor ook deel van de wiskundegemeenschap."

Waar komt u vandaan?

"Ik heb vaak plezier met de naam van mijn geboortestad, die niemand vergeet, want de stad heet 'Drama'. Het klinkt dramatisch, maar het past echt bij mijn karakter, want ik ben een uitbundig en energiek persoon. Drama is een klein stadje in het noorden van Griekenland, met ongeveer 50.000 inwoners. Ik groeide op in een beschermde omgeving. We hadden alle voordelen van een grote stad zonder de criminaliteit en het verkeer.

Mijn tip voor Pythagoraslezers om er een beeld bij te krijgen is: ga de film My big fat Greek wedding kijken, die ga je geweldig vinden! Het is een film over een tweede generatie Griekse, die is geboren en getogen in Australië."

Waar gaat uw onderzoek over?

"Tijdens mijn promotietijd begon ik met wachtrijtheorie. Dit gaat over basale vragen zoals: hoeveel kassamedewerkers moeten er zijn zodat je niet meer dan een minuut hoeft te wachten? Maar je doet natuurlijk geen promotie om te beslissen over het aantal kassamedewerkers in een kleine supermarkt. Als je daar manager bent en er staat een lange rij, kan je een kassamedewerker toevoegen wanneer dat nodig is, daar heb je geen wiskunde voor nodig.

Wachtrijtheorie betreft ook onderwerpen waarvan mensen denken dat het informatica is, bijvoorbeeld: hoe werkt je telefoon? Hoe kan je iemand bellen? Er is uiteraard veel elektrotechniek voor nodig om de stem naar een signaal van nullen en enen te vertalen enzovoorts, maar het signaal moet verstuurd worden via een antenne. En niet alleen naar jouw telefoontje, maar ook naar dat van je vrienden, vriendinnen, en duizenden andere mensen. Dus hoe is het mogelijk dat dat werkt? Hoe kan een antenne zoveel signalen tegelijk ontvangen, terwijl onze telefoon er maar één kan ontvangen?

Ik begon met een beroemde vergelijking in wachtrijtheorie en bestudeerde de versie met een verkeerd teken. Het begon met één rij, en vervolgens was de vraag 'wat als de rij een netwerk ingaat?' Zoals op een vliegveld: je komt van het station, vervolgens ga je naar de luchthaven, die zelf weer een heel netwerk vormt: je begeeft je naar de incheckrij, dan ga je naar de rij om je bagage af te geven, dan naar de veiligheidscontrole en uiteindelijk naar de vertrekhal; dit zijn verschillende rijen.

Treinstations vormen samen ook een netwerk, maar ook binnen ieder station kun je netwerken hebben. In een station kun je een duidelijke route hebben waarlangs je van A via B naar C gaat, maar je kunt je voorstellen dat er veel verschillende routes zijn, die weer een netwerk vormen. En ook van station naar station kunnen er verschillende verbindingen zijn. Ook om verkeer te modelleren kun je netwerken en wachtrijen gebruiken."

Wat is een interaCtief netwerk preCies?

"Stel dat je het hoofdwegennet in Nederland bekijkt, dat alle steden met elkaar verbindt. Dit wordt wiskundig als een netwerk gemodelleerd. Als er dan tramlijnen en fietspaden bijkomen, en de auto's elektrisch zijn, zodat je ook nog een elektriciteitsnetwerk nodig hebt – iets wat ik met een promovendus heb bestudeerd – dan heb je dus een netwerk van netwerken. Als er verbindingen bestaan tussen de netwerken, noemen we het interactieve netwerken.

Interactieve netwerken zijn gelaagde netwerken met verbindingen tussen de lagen. In het verleden bestond de misvatting dat dit gewoon een groter netwerk was met extra verbindingen, maar voor netwerktheoretici was al lang duidelijk dat je in interactieve netwerken andere informatie codeert, die zeker niet in een enkel netwerk gecodeerd kan worden.

Hoewel onderzoekers van structuren van netwerken al een heel goed begrip van dit probleem hadden en het binnen de netwerktheorie algemeen geaccepteerd was, werd dit in mijn onderzoeksgebied nauwelijks erkend toen ik er als 26-jarige onderzoekster mee begon. Destijds moest ik daardoor behoorlijk vechten voor onderzoeksgeld en had ik ook vaak moeite om mijn werk gepubliceerd te krijgen in prestigieuze tijdschriften. Inmiddels wordt het onderwerp wel belangrijk gevonden. Wat ik hiervan geleerd heb, is dat je door moet zetten en gewoon moet onderzoeken wat je echt interesseert."

Wat voor onderzoek doet u zoal aan interaCtieve netwerken?

"Ik ben geïnteresseerd in de prestaties van een systeem dat werkt binnen een interactief netwerk. Wat gaat er goed, waar zijn de knelpunten, en waar ligt dat aan? Als voorbeeld neem ik weer het hoofdwegennet, en daaraan gekoppeld een elektriciteitsnetwerk om alle auto's op te laden. (In mijn hypothetische wereld rijdt iedere auto elektrisch.) Je kunt de vraag stellen hoe druk de wegen zijn, en of het elektriciteitsnetwerk niet overbelast raakt. Dit zijn typische vragen voor 'performance analysis', ofwel, prestatieanalyse.

Een wiskundig probleem hierbij is, dat interacties tussen de verschillende lagen de berekeningen gecompliceerder maken, en daarmee de prestatieanalyse uitdagender. Bovendien kan de onderliggende structuur (topologie, of de mate van verbinding) van invloed zijn: een wegversmalling leidt makkelijk tot verkeersopstoppingen. Het kan ook andersom gebeuren: de (wan)prestatie kan leiden tot een verandering in de netwerkstructuur. Te veel auto's die laden op dezelfde plek zullen leiden tot overbelasting en daarmee uitval van elektriciteit.

Ik ben gefascineerd door dit soort interacties. Hoe kan structuur de prestatie beïnvloeden, en vice versa. In mijn onderzoeksgebied ontwikkelen en gebruiken we methoden om dergelijke processen te modelleren en analyseren. De toepassingen zijn heel divers: van communicatienetwerken tot biologische systemen en sociale netwerken."

Wat doet u zoal naast de wiskunde?

"Ik heb handbal gespeeld. Een van mijn promovendi schreef in zijn proefschrift dat hij zich afvroeg waarom we tijdens zijn sollicitatiegesprek een half uur van het gesprek hadden verkwanseld door over sport te praten. Maar voor mij was dat geen verkwanselen, want wiskunde is ook een teamsport. Je hebt het doorzettingsvermogen en de toewijding nodig die je in teamsport hebt, en de doelgerichtheid en tegelijkertijd kun je er plezier in hebben."

"Toen ik naar Nederland ging voor mijn promotie, was ik geschokt dat Nederland het kleinste aantal vrouwelijke wiskundigen in Europa had. Van de meer dan dertig Europese landen! Ik begreep niet waarom – iemand moet het slechtste presteren, dat begrijp ik, maar wat was hier de oorzaak? Is het cultureel bepaald, of inherent aan de samenleving, iets structureels? Zijn Nederlandse vrouwen anders dan Duitse, of Deense?

'Maar ik zou zeggen: als je wiskunde wilt studeren, doe het gewoon. Er ligt een rijke wereld op je te wachten.'

Ikzelf vind raadsels oplossen en mensen leiden prachtig, en verwacht dat dit 100% van de mensheid zou kunnen interesseren in plaats van 50%. Vanwege deze overtuiging was ik vastbesloten er iets aan te veranderen. In mijn jaren als voorzitter van EWM-NL werkte ik erg hard om mensen binnen en buiten de wetenschap erbij te betrekken, mensen uit het bedrijfsleven, docenten, mannen, vrouwen, omdat een gemeenschap slechts zo goed is als de leden die er deel van uitmaken. En het heeft verschil gemaakt: het land is vooruitgegaan en heeft het vak voor iedereen toegankelijk gemaakt. Toen ik begon, waren er minder dan 80 EWM-NL leden, en toen ik wegging 350."

"Verder ga ik als vrijwilliger via het Expertisecentrum 'Voor Haar Technische Ontwikkelingen' (VHTO) vaak naar middelbare scholen, naar het VWO en de HAVO, om leerlingen te helpen een gefundeerde keuze te maken voor een richting.

Ik begin altijd met een voorbeeld: Hier is een schilderij; laten we ons inbeelden dat het schilderij door Van Gogh geschilderd is. Hier is een ander schilderij. Hoe beslissen we of het andere schilderij een Van Gogh is of niet? Het kan een goede vervalsing zijn. Dit is een wiskundevraag. En op 14-jarige leeftijd heb je al de wiskunde geleerd om te beslissen of het een namaakschilderij is of niet. Het Rijksmuseum heeft zelfs een wiskundige in dienst die als baan heeft om zulke vragen te beantwoorden!

Soms neem ik een robotstofzuiger mee, schud deze, houd deze ondersteboven en zeg: 'Ik zie hier veel boutjes, moertjes en er zitten ongetwijfeld veel sensoren en chips in, maar waar zit de wiskunde?' Want hoe zorgen we ervoor dat de stofzuiger de woonkamer niet twintig keer op dezelfde plek schoonmaakt? Dat is wiskunde – het maken van een landkaart met Euclidische coördinaten.

Er zijn erg veel mogelijke banen voor wiskundigen. Laat je ter inspiratie goed voorlichten, ga naar universiteiten, kijk robotvoetbal, enzovoorts."

Heeft u advies voor jongeren die missChien wiskundige willen worden?

"Ga het gewoon doen. Toen ik mijn ouders vertelde dat ik wiskundige wilde worden, waren ze wanhopig – in Griekenland kon je met wiskunde alleen docent worden, en veel mensen wilden die baan. Dus ze dachten zoiets als: nou gaat ons slimme meisje haar tijd vergooien met iets waardeloos. Maar ze lieten het mij studeren, in de hoop dat de liefde voor wiskunde na een paar jaar vanzelf zou verdwijnen. Maar dat is dus niet gebeurd.

Ik kan hier eeuwen over praten, maar ik zou zeggen: als je wiskunde wilt studeren, doe het gewoon. Er ligt een rijke wereld op je te wachten.

Maak je niet druk over welke baan je hierna zult vinden, stel geen vragen als: 'Kan ik dit wel?' of 'Is het alleen voor slimme mensen?' Nee. We zullen je helpen. Het enige dat je nodig hebt om wiskunde te studeren, is de wens om wiskunde te studeren, een voorkeur voor raadsels oplossen. Is het de moeite waard? Ja, omdat je er van houdt."