Ik heb een uitgesproken mening over dit boek: het is een heerlijk boek! Vooral door de humor: er zijn weinig – heel weinig zelfs – boeken over wiskunde waarin humor een grote rol speelt, dit is er een van. Het boek is doorspekt met de typische humoristische Orlin-tekeningen die het boek letterlijk verluchten, zoals in 'luchtiger maken', de tekeningen die Orlin zelf 'slechte' tekeningen noemt, omdat hij niet beter kan, en die ervoor zorgen dat hij nu in de aankondiging van alweer een nieuw boek 'bestselling author and worst-drawing artist Ben Orlin' wordt genoemd. Maar het zijn niet alleen de tekeningen die het doen, ook zijn schrijfstijl maakt het boek en het lezen ervan licht.

Waar gaat het over? Het is een boek over calculus, de wiskunde van afgeleiden en integralen. Ik doceer zelf een calculusvak, en je zou het boek van Orlin het dictaat bij dit vak kunnen noemen, omdat dezelfde onderwerpen behandeld worden, en in feite ook een beetje op dezelfde manier. Maar mijn lessen zijn veel saaier. Orlin schetst bij elk begrip dat hij introduceert heel veel achtergrond waaruit blijkt dat hij heel erg belezen is, want hij haalt die achtergrond uit allerlei bronnen waar ik als wiskundige nooit aan zou denken, vaak uit de literatuur. Dat maakt het boek voor mij ook zo boeiend.

De boodschap die Orlin brengt is dat verandering de basis is van alles en dat verandering wordt gemeten met behulp van een afgeleide. Hij noemt dit in de inleiding Het eerste gereedschap van de calculus. Daarover gaat deel 1 van het boek, met als titel Momenten. Deel 2 Eeuwigheden gaat over het tweede gereedschap, de integraal.

En dan begint het. Het feit dat de tijd oneindig opdeelbaar is in ogenblikken die elk nul seconden duren, gebruikt Orlin om het begrip afgeleide in een punt in te voeren. Het kader hierbij: het verhaal Het geheime wonder, een vertelling van de Argentijnse auteur Jorge Luis Borges die gebaseerd is op de beroemde paradox van de pijl van de Griekse filosoof Zeno van Elea.

Het volgende hoofdstuk gaat over een eerste toepassing van de afgeleide. Orlin verplaatst ons naar de tijd van Newton en laat ons zien hoe Newton kon berekenen hoeveel tijd de maan nodig heeft om een volledige omwenteling omheen de aarde te maken, door zich voor te stellen dat er niet zoveel verschil is tussen de maan en een appel: als je een appel met voldoende kracht wegwerpt, dan zal die ook in een baan rond de aarde komen.

’Het boek is doorspekt met de typisChe humoristisChe Orlin-tekeningen die het boek verluChten’

Dan volgen hoofdstukken over de betekenis van de eerste en de tweede afgeleide, over het bepalen van een maximum of minimum met de afgeleide, over het feit dat een functie die een afgeleide heeft in elk punt bij voldoende inzoomen plaatselijk bijna volledig recht blijkt te zijn. Er is een hoofdstuk dat gaat over een van de verhalen van Sherlock Holmes waarin het begrip raaklijn een belangrijke rol speelt. En ook exponentiële groei en de logistische differentiaalvergelijking die vandaag zo actueel is komen aan bod. Functies die geen afgeleiden hebben worden gekaderd, eerst aan de hand van een trapvormige diagonaal van een rechthoek waarvan de treden kleiner en kleiner worden, en dan via Brownse beweging… En zo gaat het voort. 

En wat heeft de hond in de titel van het boek ermee te maken, vraag je je misschien af. Wel, in 2003 verscheen een artikel (in een wiskundetijdschrift) dat als titel had: "Kennen honden calculus?" Elvis, de hond van auteur Tim Pennings, gaf namelijk de indruk van wel. Stel je voor: je loopt met je hond op het strand, aan de waterlijn en je gooit een tennisbal in het water. Je hond gaat er achteraan (zie omslag van het boek). De hond zwemt minder snel dan hij loopt. Hoe geraakt je hond het snelst bij de bal? Welja, hij loopt best eerst een tijdje evenwijdig met de waterlijn om dan het water in te duiken. Er is zelfs een optimaal moment te bepalen voor deze duik, en dat kan gevonden worden met behulp van een afgeleide. Experimenten uitgevoerd door Tim Pennings leken erop te wijzen dat zijn hond dat optimale punt intuïtief aanvoelde, en dus misschien wel kon afleiden. Jarenlang gaf Tim lezingen samen met zijn hond Elvis. Hij eindige altijd op dezelfde manier, door aan Elvis te vragen: "wat is de afgeleide van $x^3$?"

Orlin brengt het verhaal van de calculus met veel woorden en tekeningen, en met weinig formules. Dat maakt het boek geschikt voor een groot publiek, waartoe zeker kunnen behoren: wiskundigen, leerlingen die al wat weten over wiskunde meer bepaald over afgeleiden, maar ook wiskundeleken met een interesse voor wiskunde.

Alweer een absolute aanrader! 

Orlins volgende boek, Math Games with Bad Drawings: 75 1/4 Simple, Challenging, Go-Anywhere Games—And Why They Matter, verschijnt in 2022.

Pythagoras mag 3 exemplaren verloten! Stuur je naam en adresgegevens vóór 6 april 2022 naar [email protected] en loot mee.