Het allerbelangrijkste is dat je wiskunde leuk vindt
Wiskundige modellen spelen een grote rol bij het RIVM. Maar hoe kom je daar als wiskundige eigenlijk terecht? Fieke Dekkers werkt er sinds 2006. Zij vertelt hoe ze er kwam en wat ze er doet.
Het Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu (RIVM) heeft veel kennis in huis op het gebied van volksgezondheid, zorg, milieu en veiligheid. Wiskundige modellen worden veel gebruikt bij het RIVM, bijvoorbeeld om het verloop van de corona-epidemie in te schatten of om de risico's van blootstelling aan straling in kaart te brengen.
Fieke Dekkers werkt sinds 2006 bij het RIVM (en deels ook bij de Universiteit Utrecht). Maar hoe kom je eigenlijk als wiskundige bij het RIVM? "Als je passie hebt voor wetenschap, als wiskunde je aanspreekt en je puzzelen leuk vindt, dan is dat soms genoeg. Het RIVM is een plaats waar je je tanden kunt zetten in interessante problemen die voor de maatschappij van belang zijn." Op de middelbare school vond ze alle natuurwetenschappen en wiskunde leuk.
"Toen ik eindexamen deed wist ik niet goed wat ik wilde doen: ik vond wiskunde leuk, maar ook scheikunde en natuurkunde; uiteindelijk heb ik voor mijn studie een combinatie van wiskunde en natuurkunde gekozen. Na mijn studie ben ik naar Engeland vertrokken om te promoveren op een onderwerp uit de theoretische wiskunde." Na haar promotie volgden er twee onderzoeksprojecten, zogenaamde postdocs. Toen stond ze werkelijk voor de keuze: wat nu? "Na vijf jaar werken aan abstracte problemen merkte ik dat ik me meer wilde richten op de toepassingen van de wiskunde. Ik vond het puzzelen om het puzzelen heel leuk, maar ik zat ook in een werkveld waarin weinig mensen waren in de wereld waarmee je het kon delen. Toen klopte ik bij het RIVM aan."
Binnen het RIVM doet Fieke onderzoek naar straling en de effecten daarvan op het menselijk lichaam. Ze probeert schattingen te maken van de risico's voor de gezondheid nadat iemand blootgesteld is geweest aan ioniserende straling. Dat is
straling met hoge energie die bijvoorbeeld vrijkomt bij radioactief verval. Het maken van een röntgenfoto is een toepassing van ioniserende straling. De straling die telefoons en magnetrons uitzenden is minder energetisch en valt buiten Fiekes werkgebied.
"Straling is overal. We proberen blootstelling aan straling zo klein mogelijk te houden met het idee dat elke blootstelling ook een beetje risico meebrengt. Maar eigenlijk weten we bij heel lage blootstelling niet zo goed wat de risico's zijn. Wiskundige modellen kunnen ons helpen hier inzicht in te krijgen."
Het klinkt misschien nog heel abstract, dat je een "wiskundig model" kunt gebruiken om schattingen te maken over het effect van straling. Laten we dus eerst afspreken wat we met een wiskundig model bedoelen, want dit is niet vanzelfsprekend.
Sterker nog, vaak hebben mensen uit verschillende vakgebieden compleet andere beelden van wat een model eigenlijk is.
"Interactie met anderen maakt mijn werk leuk maar soms ook lastig. Toen ik nog nieuw was bij het RIVM was er bijvoorbeeld vaak spraakverwarring tussen mij en de biologen. Ik sprak over wiskundige modellen, maar als biologen het over modellen hebben, hebben ze het misschien wel over muizen! Een systeem dat zo veel mogelijk lijkt op het systeem dat je wilt bestuderen. Maar ik, als wiskundige, wil graag de essentiële eigenschappen van het systeem vangen en verder niets. Een wiskundig model is zo minimaal mogelijk maar tegelijkertijd is het ook representatief voor het systeem dat ik wil bestuderen."
Het systeem waar Fieke in geïnteresseerd is zijn cellen of organismen die blootgesteld worden aan straling. "Van wat we weten uit de radiobiologie over hoe straling schade veroorzaakt in cellen, proberen we wiskundige modellen op te stellen. Vervolgens gebruiken we deze modellen om risicoschattingen te maken. Het model gaat uit van een populatie gezonde cellen die gevoelig zijn voor straling. We weten dat als een cel bestraald wordt, het DNA in de cel geraakt kan worden en daarbij beschadigd kan worden. De straling kan ervoor zorgen dat zo’n DNA-keten breekt. Een cel kan dat wel repareren maar de reparatie kan ook misgaan, met als gevolg dat er een mutatie ontstaat. Het gevolg van een mutatie is een intermediaire cel, een tussenstap bij het ontstaan van kanker. Deze cellen verschillen van gezonde cellen maar zijn nog niet echt kwaadaardig. Verdere mutaties op intermediaire cellen kunnen leiden tot kwaadaardige cellen.
In het schema in de figuur kunnen we dit voor een vorm van leukemie bij muizen als volgt representeren. Hoewel DNA-schade dus vaak gerepareerd kan worden, gaat het soms mis. Dan worden de gezonde cellen ($N$) getransformeerd in intermediaire cellen ($I$). Dit kan ook gebeuren zonder blootstelling aan straling. Straling verhoogt de kans dat dit gebeurt. Intermediaire cellen worden na een tweede mutatiestap kwaadaardig ($M$). Gedurende een tijdsinterval van lengte $t_{\rm lag}$ deelt de eerste kwaadaardige cell zich zo vaak dat dit leidt tot leukemie ($C$)." In een wiskundig model werken we met parameters. Het model hierboven bevat vier parameters, $\mu_1$, $\mu_2$, die de snelheden representeren waarmee cellen muteren, $\varepsilon$, die de snelheid weergeeft waarmee intermediaire cellen zich vermenigvuldigen, en $t_{\rm lag}$. Deze parameters worden geschat uit de data. Met dit model kunnen we dus de vraag stellen: wat is de kans dat, bij een gegeven dosis straling, dit uiteindelijk leidt tot kanker?
"Het maken van een model vergt heel veel aandacht. Je moet zorgen dat het representatief is voor het systeem dat je wilt bestuderen maar ook dat de verschillende parameters geschat kunnen worden uit de data.” Deze balans is waar Fieke zich mee bezighoudt. Fieke heeft beide aspecten van de wiskunde geproefd, theoretisch en toegepast. "Het allerbelangrijkste is dat je de wiskunde leuk vindt. Als je wiskunde leuk vindt: vooral doen en laat je niet snel ontmoedigen. Het is een uitdagend vakgebied, maar het is leuk en je kan heel veel doen als je wiskunde hebt gestudeerd."
Koffie met...
|
