Waardepunten

In een bakje zitten vier kaarten waarop de ‘waardepunten’ 1, 2, 3 en 4 geschreven staan. Anja en Boris pakken elk blindelings een kaart. Wie de hoogste waarde trekt, mag beide kaarten houden. Dan trekken zij weer ieder een kaart (de laatste twee). Opnieuw krijgt degene met de hoogste waarde beide kaarten. Wat is de kans dat één van de twee uiteindelijk 10 waardepunten heeft? En wat is de kans dat beiden uiteindelijk evenveel waardepunten hebben?

Valt-ie om?

Plak drie kubusjes met ribben van 1 cm van elk 10 gram aan elkaar zoals in het linker plaatje en zet het bouwwerkje zo op tafel. Op het uiterste puntje A bovenop zet je een gewichtje G. Het geheel valt net niet om. Als het bouwwerkje wel zou omvallen, zou het natuurlijk om punt B kantelen. Hoe zwaar is G? Beantwoord dezelfde vraag ook voor een bouwwerkje met zes kubusjes (rechter plaatje)?

Honderd papegaaien

Een bezoeker van vogelpark Avifauna roept tegen een grote groep papegaaien: ‘Dag honderd papegaaien!’ Waarop één papegaai zegt: ‘Pas als we met dubbel zoveel waren, plus nog eens de helft van ons aantal, plus nog een kwart, en tot slot nog één papegaai, waren we met honderd.’ Hoe groot is de groep papegaaien werkelijk?

Bijzondere tijdstippen

Twee identieke klokken hangen naast elkaar. Op de ene klok is het net voor half een, op de andere net na vijf uur. Het gekke is dat de grote wijzer van de ene klok precies dezelfde richting heeft als de kleine wijzer van de andere klok. Hetzelfde geldt voor de kleine wijzer van de ene klok en de grote wijzer van de andere klok. Hoe laat is het precies op beide klokken?

Hardlopen

Drie hardlopers, een echte marathonloper, een amateur en een beginneling, starten gelijktijdig. A komt na een uur als eerste over de finish. B komt een tijdje later over de finish. Net zoveel later komt C na B over de finish. De voorsprong in afstand van A aan de finish op B is anderhalf keer zo groot als de voorsprong van B aan de finish op C. Na hoeveel tijd komen B en C over de finish?

Bekijk oplossing