In Pythagoras 61-4 (februari 2022) legden we uit hoe je een schaatswedstrijd inzichtelijk kunt maken met een verschilgrafiek. Je maakt op een handige manier gebruik van de tussentijden en rondetijden. Tussentijden van meerdere sporters éénop- één in een grafiek zetten heeft geen zin omdat je dan nauwelijks verschillen ziet. Alleen rondetijden weergeven is ook niet zo zinvol omdat je daarmee niet ziet wanneer welke sporter de andere inhaalt en wie de uiteindelijke winnaar is.

Referentietussentijden

Hoe kan het wel? Je neemt 'referentietussentijden' en daar vergelijk je de tussentijden van de sporters mee. In dit artikel gaan we vooral kijken hoe naar hoe je de referentietussentijden kunt kiezen, bijvoorbeeld als de rondetijden sterk verschillend zijn.

We nemen als voorbeeld de finale 200 m vrije slag voor heren, gezwommen tijdens de WK 2023 in Fukuoka. Er worden 4 baantjes van 50 m gezwommen, waarbij de tussentijden van de 8 zwemmers op internet te vinden zijn. Door twee opeenvolgende tussentijden van elkaar af te trekken weet je ook hoelang een zwemmer over een baantje doet. Dit worden bij zwemmen ook wel 'splittijden' genoemd. In de grafiek in figuur 1 zie je langs de horizontale as de referentietussentijden uitgezet en zijn ook de splittijden vermeld in de zwarte bolletjes. De tussentijden van de 8 zwemmers worden vergeleken met de referentietussentijden. Langs de verticale as staat het verschil ten opzichte van dereferentietussentijden uitgezet.

Bekijk je de grafiek van Hojoon Lee, dan levert dit een vrijwel horizontale lijn op omdat zijn splittijden van de baantjes 2, 3 en 4 vrijwel gelijk zijn met die van de gekozen referentie. Bekijk je de grafiek van David Popovici, dan zie je dat hij met zijn baantjes 2 en 3 wint op de referentietussentijden met lagere splittijden, maar juist in baan 4 veel verliest. Je kunt ook de tussentijden op de grafiek aflezen. David Popovici komt na 150 m door in 1:16,8 s. De eindtijd van de zwemmer staat in honderdsten van seconden nauwkeurig ook vermeld in de legenda.

Ook als je deze wedstijd niet hebt gezien, kun je uit de grafiek goed het wedstrijdverloop aflezen. Popovici gaat er als een raket vandoor, maar kan zijn snelheid in de laatste baan niet vasthouden. Richards (goud) en Dean (zilver) weten in hun laatste baantje juist wel te versnellen en verzekeren zich zo van eremetaal. Hwang (brons) zwemt met een stabiele race ook naar het podium.

Merk op dat het verschil in eindtijd tussen Richards en Dean klein is (slechts 0,02 s), maar in de grafiek toch nog waarneembaar.

Hoe zijn de refentietussentijden in dit geval gekozen? De eerste baan gaat gemiddeld in ca. 24 s, de overige baantjes in ca. 27 s. De eerste baan gaat in dit geval 3 s sneller omdat bij de start van de kant gedoken wordt. Van de splittijden van de banen 2, 3 en 4 is van alle zwemmers het gemiddelde genomen. Dit is op een geheel aantal seconden afgerond, zodat dit referentietussentijden in hele seconden oplevert. Het gemiddelde van baan 1 is bewust 2 seconden lager dan het gemiddelde van de zwemmers. Zo blijven alle grafieken van de zwemmers boven de horizontale as; er zijn dus alleen maar positieve verschillen. Dit laatste is vooral omwille van de vormgeving: de bijschriften van de as en de bolletjes blijven zo bij elkaar uit de buurt, waarmee afleesproblemen worden voorkomen.

Wisselende splittijden

We nemen een ander voorbeeld van dezelfde WK: de 200 m wisselslag voor vrouwen. De zwemmers zwemmen achtereenvolgens een baan vlinderslag, rugslag, schoolslag en vrije slag.

Ook uit deze grafiek (zie figuur 2A) is weer prima het wedstrijdverloop afleesbaar. Kijk bijvoorbeeld naar de grafiek van winnares Kate Douglass. Na 100 m ligt ze in 5e positie, maar dan haalt ze tijdens haar baantje schoolslag 3 zwemsters in en in de laatste baan ook nog eens haar laatste concurrente. De splittijd (29,8 s) van haar laatste baantje is ook veruit het laagst van allemaal.

De referentietussentijden zijn op dezelfde manier gekozen als bij figuur 1. Hoewel de grafiek goed afleesbaar is, kan het beter. De baantjes 2, 3 en 4 gaan gemiddeld in 34 seconden, de gemiddelden van de afzonderlijke banen 2, 3 en 4 zijn echter 33, 38 en 31 seconden. Je kunt ook vergelijken met deze waarden en krijgt dan de grafiek in figuur 2B. Bekijk je nu grafiek van Kate Douglass, dan zie je nog beter hoe sterk haar laatste twee baantjes zijn. Omdat telkens met het gemiddelde wordt vergeleken, zie je ook per baantje of een zwemster sneller (dalend lijnstuk) of langzamer (stijgend lijnstuk) zwemt dan gemiddeld. Een ander voordeel is dat de verschillen beter afleesbaar zijn. De verticale as loopt links tot 10 s, terwijl het maximale verschil tussen de langzaamste en snelste zwemster iets meer dan 7 s is. In de rechtergrafiek loopt de as ook tot maar tot 8 s. Je zou kunnen zeggen dat de as bij de rechtergrafiek efficiënter wordt gebruikt.

Formule 1

Ook bij de Formule 1 worden rondjes gereden. Al heb je hier wel met een heel andere wedstrijddynamiek te maken dan bij schaatsen of zwemmen. Ten eerste moeten de banden zo nu en dan worden gewisseld waardoor incidenteel afwijkende rondetijden ontstaan. En ten tweede kan bij onveilige situaties de race worden getemporiseerd of zelfs helemaal stilgelegd. Toch zijn ook hier verschilgrafieken van te maken, als je de referentierondetijd goed kiest (zie ook het kader onderaan).

In figuur 3 zie je de grafieken van de uiteindelijke top 5 van de GP van Japan, verreden op 7 april 2024. In de eerste ronde gaat het al meteen mis. De race wordt een half uur stilgelegd (referentierondetijd: 1711 s). Daarna gaat de race opnieuw van start. In de grafiek wordt vergeleken met referentierondetijden van 97 s. Je ziet dat alle grafieken 'sprongen' naar boven maken: dat zijn de bandenwissels. Een bezoek aan de pit levert al gauw 20 s tijdsverlies op, lees je uit de grafiek af. Als je goed kijkt zie je dat één van de vijf coureurs – Charles Leclerc – slechts één keer de pit bezoekt, de andere vier doen het allemaal 2 keer. Je ziet ook dat het hem uiteindelijk geen voordeel oplevert ten opzichte van zijn teamgenoot Carlos Sainz. De race wordt afgetekend gewonnen door Max Verstappen, die ook nog eens in ronde 50 (het gouden bolletje) de snelste ronde van het hele veld rijdt.

		Live-versChilgrafieken van sChaatsen en autoraCes Luc Vinkenvleugel is enthousiast aan de slag gegaan met verschilgrafieken, na lezing van het artikel over verschilgrafieken in Pythagoras 61-4. Hij maakt gebruik van de data van Formule 1 en internationale schaatswedstrijden. Op vinksite.com zijn alle wedstrijden van de afgelopen 20 jaar als verschilgrafiek te bekijken. Je kunt instellingen aanpassen, zoals bijvoorbeeld het aantal deelnemers, waarvan je de grafiek wilt zien. Ook geven de grafieken extra info, bij Formule 1 kun je ook zien met welk type banden de auto rijdt. Bovendien zijn races van de Formule 1 en schaatswedstrijden live te volgen: bij elke finish-lijn-passage van een schaatser of auto wordt de verschilgrafiek bijgewerkt! Bij schaatswedstrijden kun je ook een vertraging instellen zodat je de grafieken kunt synchroniseren met tv-beelden of een internet-stream. De grafieken worden volledig automatisch gegenereerd. Via een 'Application Programming Interface' (API) is de data uit de databases opvraagbaar. De vormgeving op vinksite.com (zie figuur 3) is iets anders dan de andere grafieken in dit artikel. De referentierondetijden staan niet bij de 0-lijn, maar onder de grafiek. Daardoor kunnen negatieve verschillen ook worden weergegeven. Zoals al aangegeven in het artikel, zijn de rondetijden bij Formule 1 door mogelijke incidenten niet goed voorspelbaar. Op vinksite.com is de gemiddelde rondetijd van de racers het uitgangspunt. De referentierondetijd wordt echter alleen aangepast als deze meer dan 7% afwijkt van de voorgaande ronde. Zo hebben pitstops geen invloed op de referentierondetijd, maar andere oorzaken wel.
	Schaatsgrafieken: www.vinksite.com/ISU/SpeedskatingViewer.htm Formule-1 grafieken: www.vinksite.com/F1/F1Viewer.htm