Drie kabouters (A, B en C) worden gevangen gehouden. Ze krijgen echter een kans om vrij te komen. De drie kabouters worden achter elkaar in een rij gezet: A achteraan, B in het midden en C vooraan. Ze krijgen elk een muts op, in één van de kleuren wit, rood, geel, blauw, groen. Van elke kleur heeft de gijzelnemer precies één muts op voorraad. Elke kabouter kan alleen de mutsen van de kabouters vóór hem zien: A ziet B en C, B ziet alleen C.

Ieder mag eenmaal raden naar zijn eigen kleur: A als eerste, dan B en ten slotte C. De gijzelnemer eist van de kabouters dat een eenmaal genoemde kleur niet nogmaals genoemd mag worden. Wie zijn mutskleur juist raadt, komt vrij. Anders wacht hem een minder gelukkig lot.

Voordat de gijzelnemer de kabouters in een rij plaatst en de mutsen op zet, krijgen de kabouters tijd om te overleggen. Er bestaat een strategie waarbij ten minste twee kabouters gegarandeerd vrijkomen. De kans dat ze alle drie vrijkomen, is $1/3.$ Kun jij die strategie bedenken?

Mathekalender

De ‘Mathekalender’, een initiatief van het Duitse wiskunde-instituut MATHEON, is een digitale adventskalender. De universiteiten Delft, Eindhoven, Twente en Wageningen maken de wedstrijd ook voor Nederlandse scholieren mogelijk. Van 1 tot en met 24 december wordt dagelijks een vakje ‘geopend’ waarachter een pittig wiskunderaadsel verborgen zit. Leerlingen van middelbare scholen kunnen meedoen en meedingen naar mooie prijzen. Nieuwsgierig? Kijk op www.4tu.nl/ami/en/Mathekalender voor de spelregels en hoe je je kunt aanmelden.

Bekijk oplossing