De familie Van der Torus telt van alles: het aantal stappen naar de speeltuin en naar de supermarkt, of om de straat over te steken. En Micro wilde weten hoeveel plakjes  uit een banaan te snijden zijn. Tellen lijkt zo makkelijk. Het is natuurlijk ook makkelijk. Gewoon telkens één erbij. Maar het kan toch eenvoudig fout gaan. Want: waar begin je met tellen? Laten we eens nagaan hoe dat tellen van plakjes banaan gaat. Je begint met een hele banaan en snijdt het eerste plakje er af: één. En dan het volgende plakje: twee. Uiteindelijk heb je de laatste snede gedaan, en je doet de laatste "plus één". Maar dan klopt de telling niet. Want naast het laatste plakje dat je afsneed blijft er nog een stukje banaan over, en dat is natuurlijk ook een plakje dat je gewoon in je yoghurt laat vallen.Dus moet je nog een keer plus één doen om de telling te "corrigeren".

Je zou kunnen zeggen dat je geen plakjes hebt geteld, maar het aantal keer snijden. En die aantallen zijn niet gelijk. Als je bij snijden wilt weten wat het aantal stukken is dat ontstaat, dan kun je dat beter als volgt doen. Je begint met "één" te zeggen. Dan snijd je. Daarna zeg je "twee". Je telt dan stukken, en niet plakjes. Bij aanvang is er één stuk, de hele banaan. Na één keer snijden is er één plakje en het resterende deel van de banaan. Met elke snede neemt het aantal stukken met één toe. Na de laatste snede klopt je telling, zonder een correctie te hoeven doen. Overigens klopt de telling ook als je helemaal niet snijdt: dan blijft de teller gewoon op één staan.

Nu kun je ook het volgende bekende probleem oplossen. Gegeven een tablet chocolade bestaande uit 24 blokjes in een rechthoek van 6 bij 4 blokjes. Wat is het minimale aantal keer breken om alle 24 blokjes los te krijgen? Je moet elke breuk tellen. Als je twee stukken op elkaar legt en samen breekt, dan telt dat als twee breuken. Er zijn veel strategieën om te breken. Bijvoorbeeld eerst de lange breuken dan losse blokjes maken, of eerst de korte breuken, etc. Je mag zelfs een zigzag breuk maken, zolang die het stuk maar in tweeën deelt.

Maar er zijn ook andere dingen om te tellen en daar spelen andere zorgen. Bijvoorbeeld het aantal knikkers in een zak, of het aantal stappen om de straat over te steken. Dat laatste is het aantal keer dat je een voet op straat zet terwijl je van de ene kant naar de andere loopt. Elke voetstap op straat is als een knikker in de zak. Bij dit tellen zou je als volgt te werk kunnen gaan: je pakt de eerste knikker (zet de eerste stap) en zegt "één". En dan pak je een volgende knikker en zegt "twee". Enzovoorts. Daar lijkt niets mis mee. Behalve als de zak leeg is (als je de straat, wat een smal pad bleek, oversteekt zonder er een voet op te zetten). Dan moet je achteraf de telling "corrigeren" tot "nul". Het betere recept in dit geval is te beginnen met "nul" zeggen. En bij elke knikker die in de zak blijkt te zetten tel je er één bij. Op elk moment klopt de telling dan. En dat blijkt (in zekere zin) ook zo te zijn als de zak een knikker bevat voor elk natuurlijk getal. Je zegt dan alle natuurlijke getallen en daarna zeg je "omega" $\omega$, wat het eerste oneindige ordinaalgetal is. Waarna $\omega+1$ komt. Enzovoorts. Het is mooi dat deze manier van tellen ook voor de lege verzameling en voor oneindige verzamelingen werkt. Dus als je weer eens iets moet tellen vraag je dan af wat je wilt tellen en waar je het best kan beginnen.