NatuUrlijk

Met $n = 3$ geldt dit voor $a = 11: 11^2 = 121 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81$.

SchoEnen

Meneer Schumacher moet dus één van de linkerschoenen maat $42$, $43$ of $44$ hebben én één van de rechterschoenen maat $42$, $43$ of $44$. Bij de eerste schoen is de kans $\frac{3}{10}$ dat hij één van de goede rechterschoenen pakt. Bij de tweede is de kans dan $\frac{3}{9}$ dat hij één van de goede linkerschoenen pakt. Hij had natuurlijk ook eerst links en dan rechts mogen pakken. Dus de kans op een niet te klein paar is $2 \times \frac{3}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{2}{10}$.

AlfabetgetalLen

8 (acht), 12 (twaalf), 14 (veertien), 20 (twintig), 23 (drieëntwintig), 26 (zesentwintig), dus zes getallen.

De Marones

C: $4123$ is deelbaar door $7$.

De negen levens van de kat

De eerste sprong blijft de kat sowieso leven (kans is $1$). De enige manier waarop de kat dus niet zou overleven is als ze bij elke sprong een leven verliest. Die kans is

$\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}\times\frac{7}{8}\times\frac{8}{9}\times\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$.

De kans dat ze wel overleeft is $1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$.

Shikaku