Oplossingen Op z'n Borromeaans - deel 3

Opgave 1

De maximale lengte van de balkjes is $4$ maal de dikte van de gebruikte balk.

Opgave 2

De kleuren volgorde van die vijf ruimtelijke twaalfhoeken die onder figuur 3E komen is van links naar rechts: grijs, blauw, rood, grijs en blauw.

Opgave 3

Er moeten nog drie lagen aan toegevoegd worden met respectievelijk $5$, $6$ en $7$ ruimtelijke twaalfhoeken. Dus in totaal achttien ruimtelijke twaalfhoeken. De kleuren volgorde van de eerste toegevoegde laag van $5$ ruimtelijke twaalfhoeken is al bepaald in opgave 2. Namelijk van links naar rechts: grijs, blauw, rood, grijs en blauw. De kleuren volgorde van de volgende laag met $6$ twaalfhoeken is: blauw, rood, grijs, blauw, rood en grijs; bij de volgende laag is het: rood, grijs, blauw, rood, grijs, blauw en rood. Schematisch weergegeven met boven de streep de bestaande constellatie en onder de streep de toe te voegen lagen.

              $\color{red}{R}$              
            $\color{grey}{G}$   $\color{blue}{B}$            
          $\color{blue}{B}$   $\color{red}{R}$   $\color{grey}{G}$          
             $\color{red}{R}$   $\color{grey}{G}$   $\color{blue}{B}$   $\color{red}{R}$             
      $\color{grey}{G}$   $\color{blue}{B}$   $\color{red}{R}$   $\color{grey}{G}$   $\color{blue}{B}$      
    $\color{blue}{B}$   $\color{red}{R}$   $\color{grey}{G}$   $\color{blue}{B}$   $\color{red}{R}$   $\color{grey}{G}$    
  $\color{red}{R}$   $\color{grey}{G}$   $\color{blue}{B}$   $\color{red}{R}$   $\color{grey}{G}$   $\color{blue}{B}$   $\color{red}{R}$