Oplossingen Op z'n Borromeaans - deel 3
Opgave 1
De maximale lengte van de balkjes is $4$ maal de dikte van de gebruikte balk.
Opgave 2
De kleuren volgorde van die vijf ruimtelijke twaalfhoeken die onder figuur 3E komen is van links naar rechts: grijs, blauw, rood, grijs en blauw.
Opgave 3
Er moeten nog drie lagen aan toegevoegd worden met respectievelijk $5$, $6$ en $7$ ruimtelijke twaalfhoeken. Dus in totaal achttien ruimtelijke twaalfhoeken. De kleuren volgorde van de eerste toegevoegde laag van $5$ ruimtelijke twaalfhoeken is al bepaald in opgave 2. Namelijk van links naar rechts: grijs, blauw, rood, grijs en blauw. De kleuren volgorde van de volgende laag met $6$ twaalfhoeken is: blauw, rood, grijs, blauw, rood en grijs; bij de volgende laag is het: rood, grijs, blauw, rood, grijs, blauw en rood. Schematisch weergegeven met boven de streep de bestaande constellatie en onder de streep de toe te voegen lagen.
$\color{red}{R}$ | ||||||||||||||
$\color{grey}{G}$ | $\color{blue}{B}$ | |||||||||||||
$\color{blue}{B}$ | $\color{red}{R}$ | $\color{grey}{G}$ | ||||||||||||
$\color{red}{R}$ | $\color{grey}{G}$ | $\color{blue}{B}$ | $\color{red}{R}$ | |||||||||||
$\color{grey}{G}$ | $\color{blue}{B}$ | $\color{red}{R}$ | $\color{grey}{G}$ | $\color{blue}{B}$ | ||||||||||
$\color{blue}{B}$ | $\color{red}{R}$ | $\color{grey}{G}$ | $\color{blue}{B}$ | $\color{red}{R}$ | $\color{grey}{G}$ | |||||||||
$\color{red}{R}$ | $\color{grey}{G}$ | $\color{blue}{B}$ | $\color{red}{R}$ | $\color{grey}{G}$ | $\color{blue}{B}$ | $\color{red}{R}$ |