Verrassende formule

Verrassende formule

Jaargang 57, nummer 2

 

 De kromming van een bol is het omgekeerde van de straal. Vier bollen met krommingen $a , b , c$ en $d$  rusten op een vlak. Elke bol raakt de drie andere. Dan geldt:

$$3(a^2  + b^2  + c^2  + d^2 ) = (a  + b  + c  + d )^2$$