Poolbiljarten: via de band in de pocket

Poolbiljarten: via de band in de pocket

Naar aanleiding van het Smartpool scholenproject besteedt Pythagoras dit schooljaar in ieder nummer aandacht aan verschillende (wiskundige) aspecten van het poolbiljarten. Nummer 3 in deze serie gaat nader in op het bandenspel.

Figuur 1
Figuur 1

Als je bij het (pool)biljarten de bal zonder effect tegen de band speelt, wordt hij theoretisch zo teruggekaatst, dat de twee hoeken waar de puntjes in staan even groot zijn. Hij lijkt dan vanuit het spiegelbeeld van de bal in de lijn die een halve baldikte van de band ligt (gele lijn) te komen (figuur 1). 

Opgave 1

Willem speelt de cue ball tegen de band en wil de object ball vol raken. Zie de figuur.

Opgave 1

Op welke plaats zal hij de cue ball tegen de band onder moeten spelen?

Om een object ball via een band te kunnen potten, moet je de aim line op het midden van de gespiegelde ghost ball kiezen (figuur 2). Hiervoor kun je de SPAT gebruiken. Zie de vorige aflevering.

Figuur 2
Figuur 2

Het spiegelsysteem

In figuur 3 staan enkele spiegellijnen van stoten waarbij een cue ball $C$ via één band naar de corner pocket $P$ gespeeld kan worden door in een rechte lijn naar het beeldpunt $P’$ te stoten. Dit lukt niet wanneer de side pocket op deze lijn ligt zoals bij de rode lijn.

Figuur 3
Figuur 3

In figuur 4 zie je een situatie waarbij de rode bal via een band wordt gepot. Daarbij moet de rode bal in de richting van de gespiegelde pocket worden gespeeld.

Figuur 4
Figuur 4

Kickshot en bankshot

De twee voorbeelden met het spiegelsysteem die we besproken hebben, zijn voorbeelden van een kickshot en een bankshot. Wanneer je de cue ball via een band speelt naar de object ball wordt dat een kickshot genoemd en wanneer je met de cue ball de object ball via een band speelt, heet dat een bankshot (figuur 5).

Figuur 5
Figuur 5

 

Opgave 2

In de figuur zijn in een hoek van een biljart twee ballen aangegeven, met daartussen de 8-ball. Willem wil de cue ball zo spelen, dat hij via de band boven en de band links de object ball in de corner pocket linksonder kan potten.

Opgave 2

Op welke plaats zal hij de cue ball tegen de band moeten spelen?

Meer spiegels = meer beeldpunten

Wanneer je meerdere spiegels gebruikt kun je ook meerdere beeldpunten krijgen. Dit heb je misschien al wel eens gezien bij twee spiegels die onder een rechte hoek staan. Je kunt dan drie verschillende beelden van jezelf zien, zoals in figuur 6.

Figuur 6
Figuur 6

In figuur 7 zie je de baan van lichtstralen (baan van de cue ball) vanuit het lichtpunt (cue ball) naar het oog (ghost ball).

Figuur 7
Figuur 7

Opgave 3

Willem wil de rode bal via meerdere banden in de corner pocket spelen. Het is lastig om het mikpunt te bepalen voor deze ingewikkelde stoot. De beide speellijnen die hier worden getoond, zijn eenvoudig te vinden – hierbij worden slechts twee banden gebruikt.

Opgave 3

Kun je een speellijn bedenken waarbij de cue ball vanaf de hoek linksonder via drie verschillende banden de 3-ball in de pocket rechtsonder pot?

Het X-systeem

Naast het spiegelsysteem zijn er ook spelers die het zogenaamde X-systeem (of voetpuntsysteem) gebruiken. Ze trekken eerst loodlijnen van de cue ball en de ghost ball op de band, dit geeft de voetpunten $V_C$ en $V_G$ op de band boven (figuur 8).

Figuur 8

Dan trekken ze een denkbeeldige lijn van de cue ball naar het voetpunt van de ghost ball en van de ghost ball naar het voetpunt van de cue ball. Het voetpunt $V_S$ van het snijpunt $S$ van de twee lijnen wordt de plek waar de cue ball naartoe gestoten wordt.

Opgave 4

Leg uit dat toepassen van het X-systeem hetzelfde punt op de band zal opleveren als het spiegelsysteem. Gebruik daarvoor figuur 8.

Het middelpuntsysteem

Het middelpuntsysteem is ook bekend onder de naam parallel aiming. Bij dit systeem legt de speler de keu in een lijn vanuit het middelpunt $M$ tussen de cue ball en de object ball naar de hulpbal $H$ (in figuur 9 ligt deze voor de cornerpocket rechtsboven). Vervolgens wordt de keu parallel aan deze lijn verplaatst zodat de cue ball vol geraakt kan worden; dit wordt de aim line.

Figuur 9
Figuur 9

Opgave 5

Levert het toepassen van het middelpuntsysteem ook exact hetzelfde punt op de band op?

Het nadeel van het middelpuntsysteem is dat de cue ball in de richting van de pocket wordt gespeeld en dat dit dus alleen werkt wanneer de object ball vlak bij de pocket ligt.

In de praktijk

Je hebt nu enkele systemen gezien waarmee je een bal via één of meerdere banden kunt spelen. Enkele factoren waar je in de praktijk rekening mee moet houden zijn:

  • De cue ball in het midden raken (figuur 10) om ongewenst effect te voorkomen.
    Figuur 10

     

  • De cue ball niet te hard spelen om ongewenste invloed van de banden (rubber) te voorkomen.
  • Wanneer een cue ball onder een hoek kleiner dan $50^{\rm o}$ met de band wordt gespeeld, wordt hij onder een kleinere hoek teruggekaatst. Dit is de reden dat in de praktijk voor een dergelijke bal vaak een ander systeem wordt gehanteerd. Hiervoor spiegelt een speler het beoogde raakpunt van de bal in de band zelf en richt daar op (figuur 11, links). In dit artikel zijn we er echter steeds vanuit gegaan dat de hoeken gelijk blijven (figuur 11,  rechts).
Figuur 11
Figuur 11

In het volgende artikel zal ik wat uitleg geven over het vergroten van de potkans door rekening te houden met de vorm van de pockets.

Ik wens jullie veel poolplezier!

Bron:

Dave Alciatore, Billiard and Pool Principles, Techniques, Resources: billiards.colostate.edu

Bekijk oplossing